《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 像 $8n$ 与 $5n$,$2xy$ 与 $3xy$,$-7a^{2}b$ 与 $2a^{2}b$ 这样所含____相同,并且____的指数也相同的项,叫作同类项。几个常数项也是同类项。
2. 把____合并成一项叫作合并同类项。合并同类项时,把同类项的____相加,____不变。

答案： 1. 字母；相同字母
2. 同类项；系数；字母和字母的指数

1. 下面各组式子,是同类项的是(C)。
A.$2a$ 和 $a^{2}$
B.$4b$ 和 $4a$
C.$100$ 和 $\frac{1}{2}$
D.$6x^{2}y$ 和 $6y^{2}x$

答案： C

2. 下列各式,与 $2a$ 是同类项的是(A)。
A.$3a$
B.$2ab$
C.$-3a^{2}$
D.$a^{2}b$

答案： A

3. 合并同类项的依据是(D)。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

4. 计算 $2m^{2}n - 3m^{2}n$ 的结果是(C)。
A.$-1$
B.$-\frac{2}{3}$
C.$-m^{2}n$
D.$-6m^{4}n^{2}$

答案： C

5. 下列运算错误的是(D)。
A.$6x^{2}y^{3} + 2y^{3}x^{2} = 8x^{2}y^{3}$
B.$-4ab + 8 - 2b^{2} - 9ab - 8 = -13ab - 2b^{2}$
C.$6x - 10x^{2} + 12x^{2} - 5x = 2x^{2} + x$
D.$6x^{2}y^{3} - 5xy = xy^{2}$

答案： D

6. 计算：
(1) $5a - 2a = $3a；
(2) $-x - x = $-2x；
(3) $7mn - 7nm = $0。

答案：
(1)3a
(2)-2x
(3)0

7. 合并同类项：
(1) $-xy^{2} + 4xy^{2}$；
(2) $10a - 8a^{2} + 7a + 5a^{2} - 6$；
(3) $3x^{2} - 1 - 2x - 5 + 3x - x^{2}$。

答案： 解:
(1)原式=3xy²。
(2)原式=(-8a²+5a²)+(10a+7a)-6=-3a²+17a-6。
(3)原式=(3x²-x²)+(3x-2x)-(1+5)=2x²+x-6。

8. 先化简,再求值：$3a^{2}b - \frac{2}{3}a^{2} + 4 - 5a^{2}b + \frac{2}{3}a^{2} - 1$,其中 $a = -2$,$b = 1$。

答案： 解:原式=-2a²b+3。当a=-2,b=1时,原式=-2a²b+3=-2×(-2)²×1+3=-5。