《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项。

答案： 去括号 合并同类项

1. 化简 $ x - y - (x + y) $ 的最后结果是(C)。
A.$ 0 $
B.$ 2x $
C.$ -2y $
D.$ 2x - 2y $

答案： C

2. 计算 $ 6a^{2} - 2ab - 2\left(3a^{2} + \frac{1}{2}ab\right) $ 的结果是(A)。
A.$ -3ab $
B.$ -ab $
C.$ 3a^{2} $
D.$ 9a^{2} $

答案： A

3. 若多项式 $ 3x^{2} - 2xy - y^{2} $ 减去多项式 $ M $,所得的差是 $ -5x^{2} + xy - 2y^{2} $,则多项式 $ M $ 是(A)。
A.$ 8x^{2} - 3xy + y^{2} $
B.$ 2x^{2} + xy + 3y^{2} $
C.$ -8x^{2} + 3xy - y^{2} $
D.$ -2x^{2} - xy - 3y^{2} $

答案： A

4. 多项式 $ x - y $ 减去 $ -x + 3y $ 的差是2x-4y。

答案： 2x-4y

5. 在横线上填上适当的整式：$ (3a^{2} - 2a - 5) + (\underline{-2a²-5a+14}) = a^{2} - 7a + 9 $。

答案： -2a²-5a+14

6. 计算：
(1) $ 6x^{2} - [-3x^{2} - (x - 1)] $；
(2) $ (5a^{2} - 3b^{2}) + [-(a^{2} - 2ab - b^{2}) - (5a^{2} + 2ab + 3b^{2})] $。

答案： 解:
(1)6x²-[-3x²-(x-1)]=6x²-(-3x²-x+1)=6x²+3x²+x-1=9x²+x-1。
(2)(5a²-3b²)+[-(a²-2ab-b²)-(5a²+2ab+3b²)]=5a²-3b²-a²+2ab+b²-5a²-2ab-3b²=-a²-5b²。

7. 若 $ A $ 和 $ B $ 都是五次多项式,则 $ A + B $ 一定是(C)。
A.十次多项式
B.五次多项式
C.次数不高于 $ 5 $ 的整式
D.次数不低于 $ 5 $ 的整式

答案： C

8. 【数学应用】一根铁丝的长为 $ 5a + 4b $,剪下一部分围成一个长为 $ 2a $、宽为 $ b $ 的长方形,则这根铁丝剩下的长为$\underline{a+2b}$。

答案： a+2b

9. 定义一种新运算：$ a * b = 3a - 2b $,则 $ (2x + y) * (3x - 2y) = \underline{7y} $。

答案： 7y

10. 已知 $ M = x^{3} + x^{2} + x + 1 $,$ N = x^{2} + x $,计算：
(1) $ 2M - 3N $；
(2) $ 3N - 2M $。

答案： 解:
(1)2M-3N=2(x³+x²+x+1)-3(x²+x)=2x³-x²-x+2。
(2)3N-2M=3(x²+x)-2(x³+x²+x+1)=-2x³+x²+x-2。