《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

6. 借助计算器计算：
$11^{2}= $121,$111^{2}= $12321,$1111^{2}= $1234321,$11111^{2}= $123454321。
(1)试猜想$111111^{2}= $12345654321；
(2)不用计算器直接写出$\underbrace{111…11}_{9个1}^{2}$的结果。
12345678987654321

答案： 121 12 321 1 234 321 123 454 321
(1)12 345 654 321
(2)12 345 678 987 654 321

7. 用计算器计算下列各式：
$6×7= $42；
$66×67= $4422；
$666×667= $444222；
$6666×6667= $44442222；
$66666×66667= $4444422222。
观察上述结果,你发现了什么规律？

 

答案： 42；4422；444222；44442222；4444422222；规律：n个6组成的数与(n-1)个6和一个7组成的数相乘，结果为n个4后面跟着n个2组成的数。

8. 一张纸的厚度约为$0.3\ mm$,对折一次后厚度为$(2×0.3)\ mm$,对折32次后,它的厚度与珠穆朗玛峰的海拔$8848.86\ m$相比,哪个更高？

答案： 解:纸的厚度为2³²×0.3≈1 288 490 189(mm)≈1 288 490(m),比珠穆朗玛峰的海拔高。