《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

7. 若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引$3$条对角线,则它是六边形。

答案： 六

8. 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数之比为$2:3:4$,求这三个扇形圆心角的度数。

答案： 80°,120°,160°

9. 下列说法错误的是(B)。
A.正多边形的各边都相等
B.各边都相等的多边形是正多边形
C.正三角形的三条边都相等
D.正六边形的六个内角都相等

答案： B

10. 如图,方格纸中$4个小正方形的边长均为1$,则图中阴影部分的三个小扇形的面积和为 $\frac{3}{8}\pi$。(结果保留$\pi$)

答案： $\frac{3}{8}\pi$

11. 【数学应用】为了销售方便,售货员把瓶装水捆成如图形状,如果捆一圈,接头不计,至少用绳子多少厘米？(结果保留$\pi$)

答案： 解:由题图可知,圆的直径为7 cm。根据题意,得$7×4 + 7\pi=(28 + 7\pi)(cm)$,即捆一圈至少用绳子$(28 + 7\pi)cm$。

12. 【数学应用】某校编排的一个舞蹈需要五把和图①完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸扇,将这三把绸扇完全展开刚好组成如图②所示的一朵圆形的花。求再做两把这样的绸扇至少需要多少平方厘米的绸布。(单面制作,不考虑绸扇的折皱,结果保留$\pi$)

答案： 解:再做两把这样的绸扇至少需要绸布$2×\frac{1}{3}×(\pi×30^{2}-\pi×12^{2})=504\pi(cm^{2})$。