《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

10. 若$x$,$y$互为相反数,$p$,$q$互为倒数,则$(x + y) - 2pq$的值是-2。

答案： -2

11. (1) 若$a + b＞0$,$ab＜0$,且$|a|＞|b|$,则$a$＞$0$,$b$______＜$0$；
(2) 若$a + b＞0$,$ab＞0$,则$a$＞$0$,$b$______＞$0$。

答案：
(1)＞ ＜
(2)＞ ＞

12. 【数学应用】规定“$*$”是一种运算符号,且$a*b = ab - 2a$,则$4*(-2*3) = $-16。

答案： -16

13. 【数学应用】某儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,若以每件47元为标准价,将超过的钱数记为正数,不足的钱数记为负数,记录结果如下表所示。
|售出件数|7|6|3|5|4|5|
|与标准价的差/(元/件)|$+3$|$+2$|$+1$|$0$|$-1$|$-2$|

该服装店老板在售完这30件连衣裙后,赚了多少钱？

答案： 解:以每件 47 元为标准,30 件连衣裙总销售额的增减量为$7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=$21+12+3+0-4-10=22(元)。
$47×30+22-32×30=472$(元),
所以赚了 472 元。

14. 已知$a$的倒数是它本身,$b是-10$的相反数,负数$c$的绝对值是8,求$4a - b + 3c$的值。

答案： 解:由已知条件得$a=\pm1$,$b=10$,$c=-8$,
所以$4a-b+3c=4×1-10+3×(-8)=-30$,或$4a-b+3c=4×(-1)-10+3×(-8)=-38$。

15. 【数学游戏】有一数值转换器,原理如图所示。若开始输入的$x$的值是5,可发现第1次输出的结果是8,第2次输出的结果是4……则第2026次输出的结果是1。

输入$x$
输出
$ $

答案： 1