《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 像 $5ab$,$5abc$,$3v$,$6p$ 等,它们都是数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。

答案： 乘积

2. 几个单项式的和叫作多项式。

答案： 和

3. 单项式和______多项式统称整式。

答案： 单项式 多项式

4. 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数,所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。

答案： 数字因数 指数和

5. 在多项式中,每个单项式叫作多项式的项。一个多项式中,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数。

答案： 每个单项式 次数最高的项

1. 给出下列式子：$7x$,$3$,$0$,$4a^{2}+a - 5$,$\frac{1}{x - 1}$,$\frac{x^{2}y}{3}$,$\frac{1}{2}ab + 1$,其中单项式有(B)。
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： B

2. 下列说法正确的是(D)。
A.$-1$不是单项式
B.$\frac{s}{v}$是单项式
C.$x$的系数是 $0$
D.$\frac{2x - y}{3}$是整式

答案： D

3. 多项式 $ab^{2}+2^{5}$ 的次数和项数分别为(B)。
A.次数为 $5$,项数为 $2$
B.次数为 $3$,项数为 $2$
C.次数为 $5$,项数为 $1$
D.次数为 $3$,项数为 $3$

答案： B

4. 在整式$\frac{1}{3}$,$3x - y^{2}$,$2^{3}x^{2}y$,$a$,$x + \frac{1}{3}y$,$x + 1$,$\frac{2\pi a^{2}}{3}$中,$\frac{1}{3},2^{3}x^{2}y,a,\frac{2\pi a^{2}}{3}$是单项式,$3x-y^{2},x+\frac{1}{3}y,x+1$是多项式。

答案： $\frac{1}{3},2^{3}x^{2}y,a,\frac{2\pi a^{2}}{3}$ $3x-y^{2},x+\frac{1}{3}y,x+1$

5. 多项式 $xy^{2}-x^{3}y-\frac{2}{5}xy - 4$ 的二次项的系数是$-\frac{2}{5}$。

答案： $-\frac{2}{5}$

6. 单项式$-\frac{3\pi xy^{2}z}{5}$的系数是$-\frac{3\pi}{5}$,次数是4。

答案： $-\frac{3\pi}{5}$ 4

7. 多项式$-3x^{2}+2x - 1$是单项式$-3x^{2}$,$2x$,$-1$的和,次数是2。

答案： $-3x^{2}$ $2x$ $-1$ 2

8. 对于多项式 $3x^{2}-\frac{3}{4}x^{4}y - 1.3 + 2xy^{2}$,分别解答下列问题：
(1) 写出它是几项式；
(2) 写出它的各项；
(3) 写出它的最高次项；
(4) 写出它的最高次项的次数；
(5) 写出它的次数；
(6) 写出它的五次项的系数。

答案：
(1)四
(2)$3x^{2},-\frac{3}{4}x^{4}y,-1.3,2xy^{2}$
(3)$-\frac{3}{4}x^{4}y$
(4)5
(5)5
(6)$-\frac{3}{4}$

9. 若单项式 $2x^{3}y^{4}$ 与$-7x^{2}y^{n}$ 的次数相同,则 $n$ 是(C)。
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C

10. 若多项式 $a(a - 1)x^{3}+(a - 1)x + 1$ 是关于 $x$ 的一次多项式,则 $a$ 的值为(A)。
A.$0$
B.$1$
C.$0$或 $1$
D.不能确定

答案： A