《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

11. 【数学应用】一根木棍原长$m\ m$,如果从第一天起每天折断它的一半。
(1)请写出木棍第一天、第二天、第三天的长度分别是多少；
(2)试推断第$n$天木棍的长度是多少。

答案：
(1)$\frac{m}{2}\ m$,$\frac{m}{4}\ m$,$\frac{m}{8}\ m$
(2)$\frac{m}{2^{n}}\ m$

12. 如图,根据图中信息,用代数式表示图中阴影部分的面积。

答案： $S_{阴影}=(a+b)^{2}-a^{2}-b^{2}$

13. 【数学应用】如图,某长方形广场的四角都有一块半径相等的四分之一圆形的草地,中间有一个与草地半径相等的圆形喷水池。若圆形的半径为$r\ m$,长方形的长为$a\ m$,宽为$b\ m$,请用式子表示广场空地的面积。

答案： $(ab-2\pi r^{2})m^{2}$