《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

6. 如图,已知 $ \angle \alpha = 40^{\circ} $,在标有东南西北的图中,用尺规作图,并注明：
(1)北偏东 $ 40^{\circ} $；
(2)北偏西 $ 50^{\circ} $；
(3)南偏东 $ 80^{\circ} $。

答案：

7. 如图,已知 $ \angle AOB $,以 $ OB $ 为边作 $ \angle BOC $,使 $ \angle BOC = 2\angle AOB $,那么下列说法正确的是(D)。

A.$ \angle AOC = 3\angle AOB $
B.$ \angle AOC = \angle AOB $
C.$ \angle AOC ＞ \angle BOC $
D.$ \angle AOB = \angle AOC $ 或 $ \angle AOC = 3\angle AOB $

答案： D

8. 已知：$ \angle \alpha $,$ \angle \beta (\angle \alpha ＞ \angle \beta) $,如图所示。求作：$ \angle \gamma $,使 $ \angle \gamma = 2\angle \alpha + \angle \beta $。

答案：
解:如图,∠AOB 为所求作的角。

9. 【综合与实践】(1)按要求画图：
①任意画一个小于平角的 $ \angle AOB $；
②以 $ O $ 为圆心,以任意长为半径画弧分别与 $ OA $,$ OB $ 交于点 $ C $,$ D $；
③分别以 $ C $,$ D $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}CD $ 的长为半径画弧,两弧交于点 $ E $；
④作射线 $ OE $。(不写作法,保留作图痕迹)
(2)问题：
①测量 $ OE $ 是不是 $ \angle AOB $ 的平分线；
②根据以上信息你能用尺规画出一个直角吗？

答案：
解:
(1)如图①。
(2)①OE 是∠AOB 的平分线。②可以,如图②,∠POA 就是直角。