《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负；当负因数有偶数个时,积的符号为正；只要有一个因数为 0,积就为 0。

答案： 负 正

2. 乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

答案： a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c

1. 下列各式乘积的符号为正的是(D)。
A.$(-3)×2×5×(-4)×(-1)$
B.$(-5)×(-4)×3×(-2)×1$
C.$(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×5×(-1)$

答案： D

2. 在 $2×(-7)×5= -7×(2×5)$ 中,运用了(D)。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

3. 计算 $(-100)×(-7.01)×(-0.01)$ 的结果为(B)。
A.$7.01$
B.$-7.01$
C.$100$
D.$701$

答案： B

4. 用乘法对加法的分配律计算 $(-3)×(4 - \frac{1}{2})$,过程正确的是(C)。
A.$3×4 - (-3)×(-\frac{1}{2})$
B.$(-3)×4 - (-3)×(-\frac{1}{2})$
C.$(-3)×4 + (-3)×(-\frac{1}{2})$
D.$(-3)×4 + 3×(-\frac{1}{2})$

答案： C

5. $(\frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5})×4×25 = (\frac{1}{2} - \frac{3}{10} + \frac{2}{5})×100 = 50 - 30 + 40$ 中运用的运算律是(D)。
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及乘法对加法的分配律
C.加法结合律及乘法对加法的分配律
D.乘法结合律及乘法对加法的分配律

答案： D

6. 假设拧不紧的水龙头每秒滴下 2 滴水,每滴水约 $0.05$ mL,那么经过 $4$ h,滴下的水的体积是(C)。
A.$14.4$ mL
B.$144$ mL
C.$1440$ mL
D.$14400$ mL

答案： C

7. 下列计算正确的是(A)。
A.$-5×(-4)×(-2)×(-2) = 5×4×2×2 = 80$
B.$(-9)×5×(-4)×0 = 9×5×4 = 180$
C.$(-12)×(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - 1) = -4 + 3 + 1 = 0$
D.$-2×5 - 2×(-1) - (-2)×2 = -2×(5 + 1 - 2) = -8$

答案： A

8. 计算：
(1) $(-12.5)×(-\frac{6}{7})×(-4)$；
(2) $(\frac{1}{5} - \frac{1}{2} - \frac{5}{12})×60$；
(3) $20\frac{1}{20}×(-5)$。

答案： 解:
(1)原式=-(12.5×4)×$\frac{6}{7}$=-$\frac{300}{7}$。
(2)原式=$\frac{1}{5}$×60-$\frac{1}{2}$×60-$\frac{5}{12}$×60=12-30-25=-43。
(3)原式=$(20+\frac{1}{20})×(-5)$=20×(-5)+$\frac{1}{20}$×(-5)=-100-$\frac{1}{4}$=-100$\frac{1}{4}$。