《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 归纳是发现数学结论、解决数学问题的一种重要策略。

答案： 归纳

2. 在运用归纳策略寻找规律时,要先在若干简单情形中寻找相应的规律。初步发现规律后,可以通过更多的情形验证,再考虑一般情况。最后,试着给出合理的解释,并用数学语言简洁地表达规律。

答案： 简单 规律 验证 数学语言

1. 一组按规律排列的多项式：$a + b$,$a^{2} - b^{3}$,$a^{3} + b^{5}$,$a^{4} - b^{7}$,…,其中第 10 个式子是(B)。
A.$a^{10} + b^{19}$
B.$a^{10} - b^{19}$
C.$a^{10} - b^{17}$
D.$a^{10} - b^{21}$

答案： B

2. 四个小朋友站成一排,老师按图中的规则数数,数到 107 时对应的小朋友可得一朵红花,那么得红花的小朋友是(C)。

A.小沈
B.小叶
C.小李
D.小王

答案： C

3. 某同学用棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样。图①有 11 个棋子,图②有 16 个棋子,图③有 21 个棋子,图④有 26 个棋子,按这种规律,则第 20 个“100”字样的棋子个数是(C)。

A.125
B.110
C.106
D.101

答案： C

4. 【数学文化】古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是指一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如 1,3,6,10,15,…。我国元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥形的堆垛(如图所示,顶上一层 1 个球,下一层 3 个球,再下一层 6 个球……)。若一个“落一形”三角锥形的堆垛有 10 层,则该堆垛球的总个数为(B)。

A.55
B.220
C.285
D.385

答案： B

5. 图①是一根起点为 0 且标有单位长度的射线,现将它弯折成如图②所示的图形,弯折后落在虚线上的点,从下往上第一个数是 0,第二个数是 12,第三个数是 42……依此规律,落在虚线上的第五个点对应的数是(D)。

A.90
B.96
C.150
D.156

答案： D