《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 方程 $4x - 1 = 3$ 的解是(B)。
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = -2$
D.$x = 2$

答案： B

2. 下列移项变形正确的是(B)。
A.由 $y - 2 = 6$,得 $y = 6 - 2$
B.由 $6x = 2x + 4$,得 $4x = 4$
C.由 $7x = 5x + 2$,得 $7x + 5x = 2$
D.由 $7x - 2 = 3x + 3$,得 $7x + 3x = 3 - 2$

答案： B

3. 根据如图所示的程序计算 $y$ 的值,当输入的 $x$ 的值是 $4$ 和 $7$ 时,输出的 $y$ 的值相等,则 $b = $(C)。

A.$9$
B.$7$
C.$-9$
D.$-7$

答案： C

4. 解下列方程：
(1)方程 $3x + 5 = x - 1$,移项得3x-x=-1-5,解得 $x = $-3；
(2)方程 $3 - 0.5y = 0.2y + 0.9$,移项得-0.5y-0.2y=0.9-3,解得 $y = $3。

答案：
(1)3x-x=-1-5 -3
(2)-0.5y-0.2y=0.9-3 3

5. 当 $x = $-6时,代数式 $2x + 5$ 的值等于 $-7$。

答案： -6

6. 解方程：
(1)$\frac{1}{4}x + 5 = 2$；
(2)$3x + 5 = 2x$；
(3)$5x - 6 = 2x + 3$。

答案： $(1)$ 解方程$\frac{1}{4}x + 5 = 2$
解：
移项可得$\frac{1}{4}x=2 - 5$，
即$\frac{1}{4}x=-3$，
两边同时乘以$4$，$x=-3×4=-12$。
$(2)$ 解方程$3x + 5 = 2x$
解：
移项可得$3x-2x=-5$，
即$x=-5$。
$(3)$ 解方程$5x - 6 = 2x + 3$
解：
移项可得$5x-2x=3 + 6$，
合并同类项得$3x=9$，
两边同时除以$3$，$x = 9÷3=3$。
综上，答案依次为$(1)$$x = - 12$；$(2)$$x=-5$；$(3)$$x = 3$。

7. 如果 $5a^{3}b^{2m - 3}$ 与 $-3a^{3}b^{-3m + 2}$ 是同类项,那么 $m$ 的值为(D)。
A.$-1$
B.$5$
C.$3$
D.$1$

答案： D

8. 如果 $x = -2$ 是关于 $x$ 的方程 $3x + 5 = \frac{x}{4} - m$ 的解,那么 $m^{2} = $$\frac{1}{4}$。

答案： $\frac{1}{4}$

9. 解方程：
(1)$2x = \frac{1}{2}x - 9$；
(2)$-2x + 5 = 5x - 9$；
(3)$3 - \frac{2}{3}x = x + \frac{1}{2}$。

答案： $(1)$ 解方程$2x = \frac{1}{2}x - 9$
解：
移项，将含有$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得$2x-\frac{1}{2}x=-9$。
合并同类项，$(2 - \frac{1}{2})x=-9$，即$\frac{3}{2}x=-9$。
系数化为$1$，两边同时除以$\frac{3}{2}$，$x=-9÷\frac{3}{2}=-9×\frac{2}{3}=-6$。
$(2)$ 解方程$-2x + 5 = 5x - 9$
解：
移项，得$-2x - 5x=-9 - 5$。
合并同类项，$(-2 - 5)x=-14$，即$-7x=-14$。
系数化为$1$，两边同时除以$-7$，$x = (-14)÷(-7)=2$。
$(3)$ 解方程$3-\frac{2}{3}x = x+\frac{1}{2}$
解：
移项，得$-\frac{2}{3}x - x=\frac{1}{2}-3$。
合并同类项，$(-\frac{2}{3}-1)x=\frac{1 - 6}{2}$，即$-\frac{5}{3}x=-\frac{5}{2}$。
系数化为$1$，两边同时除以$-\frac{5}{3}$，$x = (-\frac{5}{2})÷(-\frac{5}{3})=(-\frac{5}{2})×(-\frac{3}{5})=\frac{3}{2}$。
综上，$(1)$ $x = -6$；$(2)$ $x = 2$；$(3)$ $x=\frac{3}{2}$。