《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

9. 【数学游戏】在算式$1 - |-2□3|中的□$里填入运算符号×,可使算式的值最小。(在符号“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”中选择一个)

答案： ×

10. 计算：
(1)$-7^{2} + 2×(-3)^{2} + (-6)÷(-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$-1^{4} - (1 - 0.5)×\frac{1}{3}×[2 - (-3^{2})]$；
(3)$16÷(-2)^{3} - (-2)÷(-1)$。

答案： 解:
(1)原式=-49+2×9+(-6)÷$\frac{1}{9}$=-49+18+(-6)×9=-49+18-54=-85。
(2)原式=-1-(1-$\frac{1}{2}$)×$\frac{1}{3}$×[2-(-9)]=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×11=-1-$\frac{11}{6}$=-2$\frac{5}{6}$。
(3)原式=16÷(-8)-2=-2-2=-4。

11. 【数学游戏】将下列各组数字进行混合运算(每个数字只能用一次),使运算结果为$24$。
(1)$4$,$6$,$8$,$9$；
(2)$1$,$-2$,$2$,$3$。

答案： 解:
(1)4×6×(9-8)或8÷4×9+6。(答案不唯一)
(2)[3-(-2)]²-1 或 2³×[1-(-2)]。(答案不唯一)

12. 【数学应用】王老师到市场买菜,发现把$10\mathrm{kg}$的菜放到秤上,指标盘上的指针转了$180^{\circ}$。第二天王老师就给同学们出了以下两个问题：
(1)如果把$0.6\mathrm{kg}$的菜放在秤上,那么指针转过多少度？
(2)如果放一些菜在秤上,指针转了$7.2^{\circ}$,那么这些菜有多少千克？

答案： 解:
(1)(180°÷10)×0.6=10.8°。
(2)(10÷180°)×7.2°=0.4(kg)。

13. 【综合与实践】已知$2^{2} - 1^{2} = 2 + 1$,$3^{2} - 2^{2} = 3 + 2$,$4^{2} - 3^{2} = 4 + 3$,…$$。
(1)从以上等式中你能发现怎样的规律？(提示：当$n$为正整数时,$(n + 1)^{2} - n^{2} = ?$)
(2)计算$201^{2} - 200^{2}$的值。

答案： 解:
(1)(n+1)²-n²=(n+1)+n(n 为正整数)。
(2)201²-200²=201+200=401。