《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 解方程$1-(2x+3)= 6$,去括号正确的是(B)。
A.$1+2x-3= 6$
B.$1-2x-3= 6$
C.$1-2x+3= 6$
D.$1+2x+3= 6$

答案： B

2. 方程$4(2-x)-4(x+1)= 60$的解是(D)。
A.$x= 7$
B.$x= \frac{6}{7}$
C.$x= -\frac{6}{7}$
D.$x= -7$

答案： D

3. 如果代数式$5x+7与代数式6-3x$互为相反数,那么$x$等于(B)。
A.$\frac{13}{2}$
B.$-\frac{13}{2}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

4. 已知$x= -3是关于x的方程(k+1)x= 5-2k$的解,则$k$的值为-8。

答案： -8

5. 若$a*b= a^{2}+ab$,则方程$3*(x-2)= 12$的解是x=3。

答案： x=3

6. 如图,设$S$表示梯形的面积,则可得关系式$S= \frac{1}{2}(a+b)h$。当$S= 30$,$b= 3$,$h= 6$时,求$a$的值。

答案： 解:根据题意得30=$\frac{1}{2}(a+3)×6$,解得a=7。

7. 解方程：
(1) $2(x+1)= x-1$；
(2) $\frac{1}{2}(4x-3)= 5$；
(3) $4y-3(20-y)= 6y-7(9-y)$；
(4) $4(2y+3)+5(y-2)= 8(1-y)$。

答案： $(1)$ 解方程$2(x + 1)=x - 1$
解：
去括号得：$2x+2 = x - 1$，
移项得：$2x - x=-1 - 2$，
合并同类项得：$x=-3$。
$(2)$ 解方程$\frac{1}{2}(4x - 3)=5$
解：
去括号得：$2x-\frac{3}{2}=5$，
移项得：$2x=5+\frac{3}{2}$，
合并同类项得：$2x=\frac{10 + 3}{2}=\frac{13}{2}$，
系数化为$1$得：$x=\frac{13}{4}$。
$(3)$ 解方程$4y-3(20 - y)=6y-7(9 - y)$
解：
去括号得：$4y-60 + 3y=6y-63 + 7y$，
移项得：$4y+3y-6y-7y=-63 + 60$，
合并同类项得：$(4 + 3-6 - 7)y=-3$，即$-6y=-3$，
系数化为$1$得：$y=\frac{1}{2}$。
$(4)$ 解方程$4(2y + 3)+5(y - 2)=8(1 - y)$
解：
去括号得：$8y+12 + 5y-10=8-8y$，
移项得：$8y+5y + 8y=8-12 + 10$，
合并同类项得：$(8 + 5+8)y=6$，即$21y=6$，
系数化为$1$得：$y=\frac{2}{7}$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{x=-3}$；$(2)$$\boldsymbol{x=\frac{13}{4}}$；$(3)$$\boldsymbol{y=\frac{1}{2}}$；$(4)$$\boldsymbol{y=\frac{2}{7}}$。