《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

9. 下图中的几何体属于棱柱的个数是(C)。

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C

10. 【数学应用】如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的,它们的棱长分别为1dm和2dm,为了美观,现要在其表面喷涂油漆,已知喷涂$1dm^2$需用油漆5g,那么喷涂这个玩具共需油漆140 g。

答案： 140 g

11. 如图所示的直棱柱的底面边长都是3.5cm,高是4cm,解答下列问题：
(1)这是几棱柱？共有几个面？
(2)这个棱柱的侧面积是多少？

答案： 解:
(1)上底面是六边形,故是六棱柱,共有6+2=8(个)面。
(2)3.5×4×6=84(cm²)。

12. 【数学文化】18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题：
|简单多面体|顶点数(V)|面数(F)|棱数(E)|
|正四面体|4|4|6|
|正六面体|8|6|12|
|正八面体|6|8|12|
|正十二面体|20|12|30|


(1)根据上面的多面体模型,完成表格；
(2)顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在怎样的关系式？
(2)V+F-E=2

答案：
(1)6 6
(2)V+F-E=2