《2025年初中同步练习册七年级数学上册北师大版北京师范大学出版社》

1. 当 $ x = 3 $,$ y = - 2 $ 时,代数式 $ xy - \frac{1}{2}y^{2} $ 的值是(B)。
A.4
B.$-8$
C.$-4$
D.8

答案： B

2. 如图所示的是一个数值转换器,若输入的 $ a $ 的值为 2,则输出的值为(B)。


A.2
B.0
C.1
D.$-1$

答案： B

3. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,$ x $,$ y $ 互为倒数,则 $ (a + b) + 2xy $ 的值是(A)。
A.2
B.3
C.3.5
D.4

答案： A

4. 在关系式 $ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} $ 中,当 $ v = 5 $,$ u = 3 $ 时,$ f $ 的值是(D)。
A.8
B.$ \frac{1}{8} $
C.$ \frac{8}{15} $
D.$ \frac{15}{8} $

答案： D

5. 有一个两位数,十位上的数字为 $ a $,个位上的数字比十位上的数字大 5,用代数式表示这个两位数是11a+5；当 $ a = 4 $ 时,这个两位数是49。

答案： 1. 首先求用代数式表示这个两位数：
已知十位上的数字为$a$，个位上的数字比十位上的数字大$5$，则个位上的数字为$a + 5$。
根据两位数的表示方法：两位数$=$十位数字$×10+$个位数字。
所以这个两位数可表示为$10a+(a + 5)$。
化简$10a+(a + 5)$：
去括号得$10a+a + 5$。
合并同类项得$11a + 5$。
2. 然后当$a = 4$时：
把$a = 4$代入$11a + 5$中。
则$11a+5=11×4 + 5$。
先算乘法：$11×4=44$。
再算加法：$44 + 5=49$。
所以，用代数式表示这个两位数是$11a + 5$；当$a = 4$时，这个两位数是$49$。

6. 某商店购进了一批小包装食品,在出售时需在进价的基础上加上一定的利润,其销售量 $ x(kg) $ 与销售总价 $ m(元) $ 如下表。
|销售量 $ x/kg $|销售总价 $ m/元 $|
| 1 | $ 3 + 0.2 $ |
| 2 | $ 6 + 0.4 $ |
| 3 | $ 9 + 0.6 $ |

写出销售量 $ x $ 与销售总价 $ m $ 之间的关系式,计算当 $ x = 6.5 $ 时食品的销售总价。

答案： 解:m=(3+0.2)x=3.2x。当x=6.5时,m=20.8。

7. 按如图所示的运算程序,下列 $ x $,$ y $ 的值能使输出结果为 12 的是(C)。

A.$ x = 3 $,$ y = 3 $
B.$ x = - 4 $,$ y = - 2 $
C.$ x = 2 $,$ y = 4 $
D.$ x = 4 $,$ y = 2 $

答案： C

8. 【综合与实践】定义一种运算“☆”,其规则为 $ a☆b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} $,根据这个规则,计算 $ 2☆3 $ 的值是(A)。
A.$ \frac{5}{6} $
B.$ \frac{1}{5} $
C.5
D.6

答案： A

9. 若 $ x - 2y = 3 $,则代数式 $ 6 - 2(x - 2y) $ 的值为(A)。
A.0
B.$-1$
C.$-3$
D.3

答案： A