《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

1. 去分母时,在分式的两边都乘分母的______,去分母的依据是______。

答案： 最小公倍数 等式的基本性质 2

2. 去分母时应注意不能漏乘______的项.如果分子是多项式,去分母时应把分子看成一个______,用括号括起来.

答案： 不含分母 整体

1. 将方程$\frac{x}{3}-1= \frac{3-2x}{4}$去分母,得( )

A.$4x-1= 3(3-2x)$
B.$4x-12= 3(3-2x)$
C.$4x-1= 3-2x$
D.$4x-12= 3-2x$

答案： B 解析:方程两边都乘 12,得 4x-12=3(3-2x).

2. 在解方程$\frac{2x-1}{2}= 1-\frac{3-x}{3}$时,去分母正确的是( )

A.$3(2x-1)= 1-2(3-x)$
B.$3(2x-1)= 6-2(3-x)$
C.$3(2x-1)= 6-(3-x)$
D.$2(2x-1)= 6-3(3-x)$

答案： B 解析:方程两边都乘 6,得 3(2x-1)=6-2(3-x).

3. 方程$-4x+\frac{1}{2}= x-\frac{1}{2}$的解为______.

答案： x=$\frac{1}{5}$ 解析:原方程移项、合并同类项,得-5x=-1;系数化为 1,得$x=\frac{1}{5}$.

4. 若$m+1与\frac{1}{3}$互为倒数,则$m= $______.

答案： 2 解析:若 m+1 与$\frac{1}{3}$互为倒数,则 m+1=3,解得 m=2.

5. 在解方程$\frac{2x-1}{3}= 1-\frac{x-2}{6}$时,小江的解法如下：
解：去分母,得$2(2x-1)= 6-x-2$…………第①步
去括号,得$4x-2= 6-x-2$……………………第②步
移项,得$4x+x= 6-2+2$…………………………第③步
则$5x= 6$…………………………………………第④步
解得$x= \frac{6}{5}$………………………………………第⑤步
小江同学的解法正确吗？若不正确,请指出他在第______步开始出现错误,并写出正确的解题过程.

答案： 不正确 ① 正确解题过程如下:去分母,得 2(2x-1)=6-(x-2);去括号,得 4x-2=6-x+2;移项、合并同类项,得 5x=10;系数化为 1,得 x=2.

6. 解下列方程：
(1)$\frac{2x-1}{3}= \frac{x-2}{4}$；
(2)$\frac{x-1}{5}+\frac{x}{2}= 1$；
(3)$\frac{7}{3}y+1= \frac{1}{3}(y-3)$；
(4)$x-\frac{x-1}{3}= 7-\frac{x+3}{5}$.

答案：
(1)去分母,得 4(2x-1)=3(x-2);去括号,得 8x-4=3x-6;移项,得 8x-3x=-6+4;合并同类项,得 5x=-2;系数化为 1,得$x=-\frac{2}{5}$.
(2)去分母,得 2(x-1)+5x=10;去括号,得 2x-2+5x=10;移项,得 2x+5x=10+2;合并同类项,得 7x=12;系数化为 1,得$x=\frac{12}{7}$.
(3)去分母,得 7y+3=y-3;移项,得 7y-y=-3-3;合并同类项,得 6y=-6;系数化为 1,得 y=-1.
(4)去分母,得 15x-5(x-1)=105-3(x+3);去括号,得 15x-5x+5=105-3x-9;移项,得 15x-5x+3x=105-9-5;合并同类项,得 13x=91;系数化为 1,得 x=7.