《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

用方程解决问题时,______是分析问题的一种手段.画表格时,通常先填写______,然后填写所设______,最后根据题中数量之间的______关系,列出方程从而解决问题.

答案： 列表 已知的量 未知数的量 相等

1. 某校举办班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果七年级(1)班在8场比赛中共得13分,设获胜的场数是x场,则可列方程为 ( )

A.x+2(8-x)= 13
B.x-2(8-x)= 13
C.2x+(8-x)= 13
D.2x-(8-x)= 13

答案： C

2. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天,由乙工程队单独铺设需要12天.设由这两个工程队合作铺设需要x天,根据题意可列方程为 ( )

A.7x+12x= 1
B.($\frac{1}{7}$+$\frac{1}{12}$)x= 1
C.$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{12}$x= 1
D.($\frac{1}{7}$-$\frac{1}{12}$)x= 1

答案： B

3. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作.设甲一共做了x天,则下列方程正确的是 ( )

A.$\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$= 1
B.$\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$= 1
C.$\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$= 1
D.$\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x+1}{6}$= 1

答案： C 解析:假设工程总量为1,则甲的工作效率为$\frac{1}{4}$,乙的工作效率为$\frac{1}{6}$,设甲一共做了x天,则乙一共做了$(x-1)$天,根据题意可列方程为$\frac{x}{4}+\frac{x-1}{6}=1$.

4. 某航空公司规定：乘坐飞机普通舱的旅客每人最多只能免费托运20 kg的行李,超过部分每千克按机票价格的1.5%购买行李票,一位旅客托运了40 kg的行李,机票和行李票共付1339元,则该旅客的机票价格是 ( )

A.1020元
B.1030元
C.1040元
D.1050元

答案： B 解析:设该旅客的机票价格是x元. 根据题意,得$x+(40-20)×1.5\%x=1339$,解得$x=1030$,所以该旅客的机票价格是1030元.

5. 随着长春120个网红打卡地正式发布后,长春的旅游市场持续升温,城市新面貌、时尚新地标、消费新场景持续活跃网络.这些网红打卡地共分为七大类,其中,文化艺术类和城市地标类共32个,城市地标类比文化艺术类的2倍少10个.则文化艺术类打卡地有多少个？若设文化艺术类打卡地有x个,则根据题意可列方程为______.

答案： $x+(2x-10)=32$

6. 一次数学竞赛有25题选择题,选对一题得4分,选错或不答一题倒扣2分,小明同学做了25题,得82分.设他答对了x题,则可列方程为______.

答案： $4x-2(25-x)=82$

7. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某工厂投资建设了废水日处理量为a t的废水处理车间,对该厂工业化废水进行无害化处理,但随着工厂生产规模扩大,该厂需将超出日处理量的废水交给第三方企业处理,已知该车间处理废水每天需固定成本20元,并且每处理1 t废水还需要其他费用7元；将废水交给第三方企业处理,每吨需支付11元,根据记录,某日该工厂产生废水30 t,共花费废水处理费270元,求该车间的废水日处理量.

答案： 若$a\geq30$,则30 t废水应全部在本厂处理,此时废水处理总费用为$20+30×7=230$(元)$\neq270$(元),则说明$a＜30$;根据题意,得$20+7a+11(30-a)=270$,解得$a=20$,所以该车间废水日处理量为20 t.