《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

7. 暑假期间,嘉嘉计划每天背诵 6 个英语单词,将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续 5 天的背诵记录如下：$+4,0,+7,-3,+2$,则这 5 天她共背诵英文单词$\underline{\quad\quad\quad\quad}$个.

答案： 40 解析：$(+4+0+7-3+2)+5×6=40$(个).

8. (1)绝对值小于 2025 的所有整数的和为$\underline{\quad\quad\quad\quad}$.
(2)大于$-999$而小于 1000 的所有整数的和为$\underline{\quad\quad\quad\quad}$.

答案： （1）0 解析：因为绝对值小于 2 025 的所有整数为-2 024，-2 023，-2 022，-2 021，…，-2，-1，0，1，2，…，2 021，2 022，2 023，2 024，所以绝对值小于 2 025 的所有整数的和为$[(-2024)+2024]+[(-2023)+2023]+[(-2022)+2022]+... +[(-2)+2]+[(-1)+1]+0=0$. （2）999 解析：因为大于-999 而小于 1 000 的所有整数为-998，-997，-996，…，-2，-1，0，1，2，…，996，997，998，999，所以大于-999 而小于 1 000 的所有整数的和为$[(-998)+998]+[(-997)+997]+... +[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+999=999$.

9. 用简便方法计算：
(1)$(+26)+5+(-16)$；
(2)$(-9.7)+2+(-1.3)+(+18)$；
(3)$6.35+(-3.6)+3.25+(-5.4)$；
(4)$-\frac{55}{6}+(-\frac{92}{3})+\frac{173}{4}+(-\frac{31}{2})$；
(5)$-|-5|+0.25+(-6)+(-|-0.75|)$；
(6)$|-\frac{21}{2}|+(-2.5)+2+|1+(-\frac{21}{2})|$.

答案： （1）原式$=[(+26)+(-16)]+5=10+5=15$. （2）原式$=[(-9.7)+(-1.3)]+[2+(+18)]=-11+20=9$. （3）原式$=(6.35+3.25)+[(-3.6)+(-5.4)]=9.6+(-9)=0.6$. （4）原式$=-9\frac {1}{6}+(-30\frac {2}{3})+43\frac {1}{4}+(-15\frac {1}{2})=[(-9\frac {1}{6})+(-30\frac {2}{3})+(-15\frac {1}{2})]+43\frac {1}{4}=(-55\frac {1}{3})+43\frac {1}{4}=-12\frac {1}{12}$. （5）原式$=-5+0.25-6-0.75=(-5-6-0.75)+0.25=-11.75+0.25=-11.5$. （6）原式$=\frac {21}{2}+(-\frac {5}{2})+2+\frac {19}{2}=\frac {21}{2}+\frac {19}{2}+[(-\frac {5}{2})+2]=20+(-\frac {1}{2})=19\frac {1}{2}$.

10. 阅读给出的计算方法,再用这种方法解决下面的问题.
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$.
上面这种解题方法叫作拆项法.
计算：$(-2025\frac{5}{6})+(-2024\frac{2}{3})+4050\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 原式$=[(-2025)+(-\frac {5}{6})]+[(-2024)+(-\frac {2}{3})]+(4050+\frac {2}{3})+[(-1)+(-\frac {1}{2})]=[(-2025)+(-2024)+4050+(-1)]+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})+\frac {2}{3}+(-\frac {1}{2})]=0+(-\frac {5}{6}-\frac {1}{2})=-\frac {4}{3}$.