《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

8. 如图所示是计算机某运算程序,若开始输入-2,则最后输出的结果是______.

答案： $-10$ 解析:当输入$-2$时,$-2×3 - (-2)=-6+2=-4＞-6$,返回继续进行运算,$-4×3 - (-2)=-12+2=-10＜-6$,输出,故最后输出的结果是$-10$.

9. 某项工作由甲单独做3 h完成,由乙单独做4 h完成,乙单独做了1 h后,甲、乙合作完成剩下的工作,完成这项工作共用 ( )

A.$\frac{7}{9}$h
B.$\frac{6}{7}$h
C.$\frac{16}{7}$h
D.$\frac{15}{7}$h

答案： C 解析:设总工作量为单位1,乙独做了1 h后,甲、乙合作完成剩下的工作需要$x$ h.根据题意,得$\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)x=1$,解得$x=\frac{9}{7}$,所以总工作时间为$\frac{9}{7}+1=\frac{16}{7}(h)$.

10. 计算：
(1)$-1^4 - \frac{1}{6}×[2 - (-3)^2]$；
(2)$(-1)^4 - (1 - 0.5)×\frac{1}{3}×[2 - (-2)^2]$；
(3)$(-2)^2 - 2^2 - |-\frac{1}{4}|×(-1)^2$；
(4)$(-2\frac{1}{2})×(-0.5)^3×(-2)^2×(-8)$.

答案：
(1)原式$=-1-\frac{1}{6}×(2 - 9)=-1+\frac{7}{6}=\frac{1}{6}$.
(2)原式$=1 - 0.5×\frac{1}{3}×(2 - 4)=1 - 0.5×\frac{1}{3}×(-2)=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$.
(3)原式$=4 - 4 - \frac{1}{4}×1=0 - \frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$.
(4)原式$=-\frac{5}{2}×\left(-\frac{1}{8}\right)×4×(-8)=-10$.

11. 做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数$n_1 = 8$,计算$n_1^2 + 1得a_1$；
第二步：算出$a_1的各位数字之和得n_2$,计算$n_2^2 + 1得a_2$；
第三步：算出$a_2的各位数字之和得n_3$,计算$n_3^2 + 1得a_3$；
……
请通过计算得出规律,并猜想$a_{2025}$的值.

答案： $a_1=8^2+1=65$;$n_2=11$,$a_2=11^2+1=122$;$n_3=5$,$a_3=5^2+1=26$;$n_4=8$,$a_4=8^2+1=65\cdots\cdots$因为$2026÷3=675\cdots\cdots1$,所以$a_{2026}=a_1=65$.