《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

9. 如图,半径为1的圆在数轴上滚动,开始在数轴上点A(称圆与数轴的切点)处,向左滚动一周至点B处,若点A对应的数是3,则点B对应的数是( )


A.$3-\pi$
B.$2\pi-3$
C.$\pi-3$
D.$3-2\pi$

答案： D 解析:因为圆的半径$r=1$,所以圆的周长$=2πr=2π$.因为点 A 对应的数是 3,所以点 B 对应的数是$3-2π$.

10. 若$|m|= 5$,$|n|= 2$,且$m,n$异号,则$|m-n|$的值为( )

A.7
B.3或$-3$
C.3
D.7或3

答案： A解析:因为$|m|=5,|n|=2$,且 m,n 异号,所以$m=5,n=-2$或$m=-5,n=2$,所以$m-n=5-(-2)=7$或$m-n=-5-2=-7$,所以$|m-n|=7$.

11. 甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物,一周后全部售完,收回的资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元.
(1)分别用正负数表示三家的盈利情况.
(2)哪家商场的效益最好?哪家最差?相差多少万元?

答案：
(1)甲:+2 万元;乙:-0.2 万元;丙:+0.2 万元
(2)甲商场的效益最好,乙商场的效益最差,相差$2-(-0.2)=2.2$(万元).

12. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序:输入数$a$,加$*$键,再输入数$b$,就可以得到运算:$a*b= (a-b)-|b-a|$.
(1)求$(-5)*3$的值.
(2)求$(3*4)*(-6)$的值.

答案：
(1)$(-5)*3=[(-5)-3]-|3-(-5)|=-8-8=-16$.
(2)$(3*4)*(-6)=[(3-4)-|4-3|]*(-6)=(-1-1)*(-6)=(-2)*(-6)=[(-2)-(-6)]-|(-6)-(-2)|=(-2+6)-|-6+2|=4-4=0.$