《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

等号两边都是______,且只含有______,未知数的次数都是______的方程,叫作一元一次方程.

答案： 整式 一个未知数 1

1. 下列方程中,属于一元一次方程的是 ( )

A.$x= 5-2x$
B.$\frac{1}{x}-5= x$
C.$x^2-4x= 0$
D.$x-5y= 0$

答案： A

2. 若关于y的一元一次方程$ay-2= 4的解为y= 2$,则a的值为 ( )

A.2
B.3
C.4
D.-2

答案： B 解析:因为关于y的方程ay-2=4的解为y=2,所以2a-2=4,解得a=3.

3. 若关于x的方程$(m-1)x^{|m|}-6= 0$是一元一次方程,则m的值为 ( )

A.-1
B.1
C.±1
D.2

答案： A 解析:因为关于x的方程(m-1)x^|m|-6=0是一元一次方程,所以|m|=1且m-1≠0,解得m=-1.

4. 已知$x^{m-2}-5= 0$是关于x的一元一次方程,则m的值是______.

答案： 3 解析:因为方程x^(m-2)-5=0是关于x的一元一次方程,所以m-2=1,解得m=3.

5. 若$(a-2)x^{a-2}+6= 0$是关于x的一元一次方程,则a= ______.

答案： 3 解析:因为(a-2)x^(a-2)+6=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=1,解得a=3.

6. 利用等式的基本性质解下列一元一次方程：
(1)$y+7= 26$；
(2)$y-2= 3$；
(3)$-5x= 20$；
(4)$0.1x= 1$；
(5)$-3x+5= -4$；
(6)$\frac{2}{3}x-1= 5$.

答案：
(1)两边都减去7,得y=19.
(2)两边都加上2,得y=5.
(3)两边都除以-5,得x=-4.
(4)两边都乘10,得x=10.
(5)两边都减去5,得-3x=-9;两边都除以-3,得x=3.
(6)两边都加上1,得(2/3)x=6;两边都除以(2/3),得x=9.

7. 关于x的一元一次方程$2x^{m-2}+n= 4的解是x= 1$,则$m+n$的值是 ( )

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： B 解析:因为关于x的一元一次方程2x^(m-2)+n=4的解是x=1,所以m-2=1,且2×1+n=4,解得m=3,n=2.所以m+n=3+2=5.

8. 已知关于x的方程$4x-5m= 2的解为x= m$,则$m= $______.

答案： -2 解析:把x=m代入方程4x-5m=2,得4m-5m=2,所以-m=2,解得m=-2.

9. 已知$x= 2是方程ax-bx+2= 0$的解,则代数式$3a-3b-2$的值为______.

答案： -5 解析:由题意可知,2a-2b+2=0,所以a-b=-1,所以3a-3b-2=3(a-b)-2=3×(-1)-2=-5.