《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

1. 表示______的式子叫作等式.

答案： 相等关系

2. 等式的基本性质1：等式两边都加上(或减去)同一个______或______,所得结果仍是等式.用字母可以表示为______.

答案： 数 整式 如果a=b,那么a±m=b±m

3. 等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)同一个______(除数不能为______),所得结果仍是等式.用字母可以表示为______.

答案： 数 0 如果a=b,那么am=bm;如果a=b,且m≠0,那么$\frac{a}{m}=\frac{b}{m}$

1. 下列各式中,不属于等式的是( )

A.$18x + 5x = 23x$
B.$5(a + b) = 5a + 5b$
C.$6x - x - 2x$
D.$6y - 8 = 40$

答案： C

2. 下列根据等式的性质进行的变形,正确的是( )

A.若$a = b$,则$6 + a = b - 6$
B.若$ax = ay$,则$x = y$
C.若$a - 1 = b + 1$,则$a = b$
D.若$\frac{a}{-5} = \frac{b}{-5}$,则$a = b$

答案： D

3. 填空：
(1) 若$-3x = 4.5$,则$x = -1.5$.这是根据等式的基本性质______,在等式两边______.
(2) 等式$3x = 2x + 1$两边______,得______,其依据是______.
(3) 已知等式$5m - 3 = 6$,根据等式的基本性质______,两边______,可以得到$5m = 9$.

答案：
(1)2 都除以-3
(2)都减去2x x=1 等式的基本性质1
(3)1 都加3

4. 在物理学中,物体的密度$\rho$、物体的体积$V以及物体的质量m$之间有以下关系：$m = \rho V$,变形可得$\rho=\frac{m}{V}$,其变形的依据是______.

答案： 等式两边同时除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式

5. “比$a$的3倍大4的数等于$a$的5倍”,列等式表示为______.

答案： 3a+4=5a

6. 一项工程,甲单独完成需要$a$天,乙单独完成需要$b$天.
(1) 甲的工作效率为______,乙的工作效率为______.
(2) 现在甲、乙两人合作8天完成了这项工程,则可以列出等式为______.
(3) 若甲先单独工作5天后,甲、乙两人又合作3天完成了这项工程,则可以列出等式为______.

答案： $(1)\frac{1}{a} \frac{1}{b} (2)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})×8=1 (3)\frac{1}{a}×5+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})×3=1$