《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

6. 如图,已知平面上有A,B,C,D四个点.

(1)画直线AB.
(2)画线段AC.
(3)画射线AD,DC,CB.
(4)图中有______条线段,有______条射线.写出其中能用图中字母表示的线段和射线:______.

答案：
(1)如图所示.
(2)如图所示.　　
(3)如图所示.　　
(4)5　10　线段AB，线段AC,线段AD,线段BC,线段CD;射线AD,射线AB,射线BA,射线CB,射线DC

7. 如图,下列说法不正确的是( )

A.点A在直线BD外
B.点A到点C的距离是线段AC的长度
C.射线AC与射线BC是同一条
D.直线AC和直线BD相交于点B

答案： C

8. 如图,已知点P与直线l,用适当的语句表述图中点P与直线l的关系:______.

答案： 点P在直线l外

9. 如图.
(1)图中的直线共有______条,它们分别是______.
(2)以O为端点的射线共有______条,它们分别是______.
(3)图中的线段共有______条.

答案：
(1)2　直线AD和直线AC
(2)4　射线OD,射线OA,射线OB,射线OC　
(3)8

10. 如图,车次G7是从北京到上海的高铁,仅需4小时35分钟即可到达,其经停站为北京南——济南西——南京南——无锡东——上海虹桥,则本次高铁二等座的车票共有______种.
| 复兴号 | 智能动车 | 14:35 |
| 10:00 | G7 | 上海虹桥 |
| 北京南 | 4小时35分 | |
| 站名 | 到时 | 发时 | 停留 |
| 北京南 | ---- | 10:00 | ---- |
| 济南西 | 11:23 | 11:26 | 3分 |
| 南京南 | 13:24 | 13:26 | 2分 |
| 无锡东 | 14:05 | 14:07 | 2分 |
| 上海虹桥 | 14:35 | ---- | ---- |

答案： 10 解析:因为从北京到上海共有5个站点，每两个站点有一种车票，所以本次高铁二等座的车票共有4+3+2+1=10(种).

11. (1)【观察思考】如图,线段AB上有C,D两个点,图中共有______条线段.

(2)【模型构建】如果线段上一共有m个点(包括线段的两个端点),那么该线段上共有______条线段.
(3)【拓展应用】8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行______场比赛.

答案：
(1)6　解析:线段AB,线段AC,线段AD,线段CD,线段CB,线段DB,共3+2+1=6(条).　　
(2)$\frac{m(m−1)}{2}$　解析:设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m−1)+(m−2)+(m−3)+...+3+2+1①,所以倒序排列有x=1+2+3+…+(m−3)+(m−2)+(m−1)②,①+②,得2x=m(m−1),所以x=$\frac{m(m−1)}{2}$.　　
(3)28　解析:把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行$\frac{8×(8−1)}{2}$=28(场)比赛.