《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

1. 《九章算术》是中国传统数学的著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术,其中方程术是《九章算术》最高的数学成就. 现有一个长方形的周长为20 cm,这个长方形的长减少2 cm,宽增加3 cm,就可以变成一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为( )

A.$x-2= (20-x)+3$
B.$x-2= (\frac{20}{2}-x)+3$
C.$x+2= (\frac{20}{2}-x)-3$
D.$x+2= (20-x)-3$

答案： B 解析:因为长方形的周长为 20 cm,且长方形的长为x cm,所以长方形的宽为$\left(\frac{20}{2}-x\right)$cm.根据题意,可列方程为$x-2=\left(\frac{20}{2}-x\right)+3$.

2. 将连续的奇数1,3,5,7,9,…按一定规律排成数阵,图中的T形框框住了五个数字,若将T形框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的五个数,则框住的五个数的和不可能是( )

A.365
B.205
C.125
D.45

答案： C 解析:设左上方的数为n,则框内各数分别为n+2,n+4,n+12,n+22,所以 T 形框内五个数的和为n+(n+2)+(n+4)+(n+12)+(n+22)=5n+40.令框住的五个数的和为 365,则5n+40=365,n=65,故 A 选项不符合题意;令框住的五个数的和为 205,则5n+40=205,n=33,故 B 选项不符合题意;令框住的五个数的和为 125,则5n+40=125,n=17,因为17不能处在 T 形框内最左边,故 C选项符合题意;令框住的五个数的和为 45,则5n+40=45,n=1,故 D 选项不符合题意.

3. 我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等. 如图给出了“九宫图”的一部分,则x的值是( )

A.2020
B.-2020
C.2019
D.-2019

答案： D 解析:如图,设正中间的数字为a.由题意可知,左上方的数字为2+3-2025=-2020.根据题意,得-2020+a+3=a+x+2,解得x=-2019.
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4. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍. 设今年儿子的年龄为x岁,则可列方程为______.

答案： 3x-6=4(x-6)

5. 某文具店推出一种新年文具盲盒,每个盲盒18元,小明选中了若干个这种盲盒,下面是结账时店员与小明的对话,根据这段对话可知,小明实际购买了______个这种文具盲盒.

答案： 30 解析:设小明实际购买了x个盲盒,根据题意,得18(x-1)-18×0.9x=36,解得x=30.故小明实际购买了30个盲盒.

6. 为提升课堂积极性,某老师制定了如下奖励方案：回答问题为“优秀”等级可获得一张2分的卡片,回答问题为“一般”等级可获得一张1分的卡片；若获得卡片较多,可拿两张1分的卡片找老师兑换一张2分的卡片,两张2分的卡片可兑换一张4分的卡片,两张4分的卡片可兑换一张8分的卡片……一学期下来,小明同学拥有分值为1,2,8,16,32,64,256的卡片各一张,若小明回答问题获“优秀”和“一般”等级共240次,则这学期小明回答问题获得了______次“优秀”等级.

答案： 139 解析:设这学期小明回答问题获得了x次“优秀”等级.根据题意,得2x+(240-x)=1+2+8+16+32+64+256,解得x=139.