《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

在较为复杂的有理数混合运算中,一方面要注意运算顺序,另一方面要发挥______“简化运算”的作用.

答案： 运算律

1. 下面的算式中,不能计算“2.5×1.2”的是 ( )

A.2.5×4×0.3
B.2.5×1+2.5×0.2
C.2.5×0.4×3
D.2×1+0.5×0.2

答案： D

2. 下列算式中,先算除法,再算加法,最后算乘法的是 ( )

A.(24×15+45)÷3
B.24×(15+45)÷3
C.24×(15+45÷3)
D.24×[(15+45)÷3]

答案： C

3. 计算$(-\frac{1}{2})^2 - 1$的结果是 ( )

A.$-\frac{5}{4}$
B.$-\frac{1}{4}$
C.$-\frac{3}{4}$
D.0

答案： C 解析:$\left(-\frac{1}{2}\right)^2 -1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}$.

4. 计算：$-7÷3×\frac{1}{3} = ______$；$-2^4 - |-4| = ______$；$-|-3|÷(-3)^2 = ______$；$-\frac{2^2}{3}÷(-\frac{2}{3})^2 = ______$；$-2^4÷(-2)^2 = ______$；$(-3)^2÷\frac{1}{5}×0 - \frac{5}{4} = ______$.

答案： $-\frac{7}{9}$ $-20$ $-\frac{1}{3}$ $-3$ $-4$ $-\frac{5}{4}$

5. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m到原点的距离为3,则$3(a+b)-2cd - m$的值为______.

答案： $-5$或 1 解析:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m到原点的距离为3,所以$a+b=0$,$cd=1$,$m=3$或$m=-3$.当$m=3$时,原式$=0-2-3=-5$;当$m=-3$时,原式$=0-2+3=1$,则原式的值为$-5$或1.

6. 计算：
(1)$4+(-2)^2×2 - (-36)÷4$；
(2)$2×(-5)+2^3 - 3÷\frac{1}{2}$；
(3)$24÷(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{5}{12})$；
(4)$[\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})-(-\frac{7}{8})]÷(-\frac{7}{8})$.

答案：
(1)原式$=4+4×2 - (-9)=4+8+9=21$.
(2)原式$=-10+8 - 3×2=-10+8 - 6=-8$.
(3)原式$=24÷\left(\frac{3}{12}-\frac{6}{12}-\frac{5}{12}\right)=24÷\left(-\frac{8}{12}\right)=-36$.
(4)原式$=\frac{3}{4}×\left(-\frac{8}{7}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{8}{7}\right)-\left(-\frac{7}{8}\right)×\left(-\frac{8}{7}\right)=-\frac{6}{7}+\frac{4}{7}-1=-\frac{9}{7}$.

7. “五月天山雪,无花只有寒”,反映出地形对气温的影响.大致海拔每升高100 m,气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350 m的山,在这座山上海拔为350 m的地方测得气温是6℃,则此时山顶的气温约为______℃.

答案： $-6$ 解析:根据题意,山顶比海拔 350 m 高$2350-350=2000(m)$,则山顶的气温约为$6-\frac{2000}{100}×0.6=-6(^{\circ}C)$.