《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

一般地,一个绝对值大于10的数可以写成______的形式,其中a满足______,n是______。这种记数法称为科学记数法。

答案： $a× 10^{n}$ $1\leqslant |a|＜10$ 正整数

1. 数据$2.5×10^{4}$表示的原数是( )

A.25 000
B.250 000
C.2 500 000
D.25 000 000

答案： A

2. 地球与月球的平均距离大约为384 000 km,数据384 000用科学记数法表示为( )

A.$3.84×10^{4}$
B.$3.84×10^{5}$
C.$3.84×10^{6}$
D.$38.4×10^{4}$

答案： B

3. 一个整数310…0用科学记数法表示为$3.1×10^{8}$,则原数中“0”的个数为( )

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： D 解析:因为$3.1× 10^{8}=310000000$,所以原数中“0”的个数为 7.

4. 某手机芯片采用了7纳米制程工艺,相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,将120亿用科学记数法表示为______。

答案： $1.2× 10^{10}$ 解析:120 亿=12000000000=$1.2× 10^{10}$.

5. 已知$2.68×10^{n}$是十九位数,那么n= ______。

答案： 18 解析:因为$2.68× 10^{n}$是十九位数,所以$n=19-1=18$.

6. 如果一个数用科学记数法表示后,10的指数是8,那么这个数的整数位数是______。

答案： 9

7. 比较下列各数的大小：
(1)$9.3×10^{9}$______$1.3×10^{9}$。
(2)$9.3×10^{6}$______$1.3×10^{7}$。

答案：
(1)＞
(2)＜

8. 用科学记数法表示下列各数：
(1)720 000 000；______
(2)11 000 000；______
(3)-510 000。______

答案：
(1)$7.2× 10^{8}$
(2)$1.1× 10^{7}$
(3)$-5.1× 10^{5}$

9. 将下列各数化为普通形式：
(1)$1.3×10^{9}$= ______；
(2)$9.597×10^{6}$= ______；
(3)$2.0×10^{8}$= ______；
(4)$3.05×10^{5}$= ______。

答案：
(1)1 300 000 000
(2)9 597 000
(3)200 000 000
(4)305 000

10. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数。求$\left(-\frac{b}{a}\right)×(10cd)^{2024}$的值。(用科学记数法表示最后的结果)

答案： 因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以$-\frac{b}{a}=-\frac{b}{-b}=1$,$cd=1$,所以$(-\frac{b}{a})× (10cd)^{2024}=10^{2024}$.