《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

1. 下列各组整式中,不属于同类项的是 ( )

A.$3x^{2}y与-\frac{1}{3}x^{2}y$
B.$m^{2}n与3× 10^{2}nm^{2}$
C.1与-2
D.$\frac{1}{3}a^{2}b与\frac{1}{3}b^{2}a$

答案： D

2. 下列说法正确的是 ( )

A.$3^{2}ab^{3}$的次数是6
B.$\pi x$的系数为1,次数为2
C.$-3x^{2}y + 4x - 1$的常数项是-1
D.多项式$2x^{2}+xy + 3$是四次三项式

答案： C 解析:$3^{2}ab^{3}$的次数是4,故A选项错误;$πx$的系数为π,次数为1,故B选项错误;$-3x^{2}y+4x-1$的常数项是-1,故C选项正确;多项式$2x^{2}+xy+3$是二次三项式,故D选项错误.

3. 多项式$1+xy - xy^{2}$的次数及最高次项的系数分别是 ( )

A.2,1
B.2,-1
C.3,-1
D.5,-1

答案： C

4. 下列计算正确的是 ( )

A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^{2}= a^{3}$
D.$5x^{2}y - 3xy^{2}= 2xy$

答案： B 解析:$4a-2a=(4-2)a=2a$,故A选项不符合题意;$2ab+3ba=(2+3)ab=5ab$,故B选项符合题意;a与$a^{2}$不是同类项,无法合并,故C选项不符合题意;$5x^{2}y$与$3xy^{2}$不是同类项,无法合并,故D选项不符合题意.

5. 若代数式$-2x^{a}y^{b+2}与3x^{5}y^{2 - b}$是同类项,则代数式$3a - b$的值为______。

答案： 15 解析:由题意得,a=5,b+2=2-b,所以b=0,所以3a-b=3×5-0=15.

6. (1)若$a^{2}+3a - 4 = 0$,则$2a^{2}+6a - 3$的值为______。
(2)已知$x - 2y = 3$,那么代数式$3 - 2x + 4y$的值是______。

答案：
(1)5 解析:因为a^{2}+3a-4=0,所以a^{2}+3a=4,所以2a^{2}+6a-3=2(a^{2}+3a)-3=2×4-3=5.
(2)-3 解析:因为x-2y=3,所以3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-2×3=-3.

7. 已知$(x - 3)^{2}+\vert y + 2\vert = 0$,求代数式$2x^{2}+(-x^{2}-2xy + 2y^{2}) - 2(x^{2}-xy + 2y^{2})$的值。

答案： 原式=2x^{2}-x^{2}-2xy+2y^{2}-2x^{2}+2xy-4y^{2}=-x^{2}-2y^{2}.因为(x-3)^{2}+|y+2|=0,所以x=3,y=-2,所以原式=-3^{2}-2×(-2)^{2}=-9-8=-17.

8. 在如图所示的运算程序中,若开始输入x的值为3,则第2025次输出的结果是______。

答案： -6 解析:输入$x=3$,因为3是奇数,所以输出$3-5=-2$;输入$x=-2$,因为-2是偶数,所以输出$-2×\frac {1}{2}=-1$;输入$x=-1$,因为-1是奇数,所以输出$-1-5=-6$;输入$x=-6$,因为-6是偶数,所以输出$-6×\frac {1}{2}=-3$;输入$x=-3$,因为-3是奇数,所以输出$-3-5=-8$;输入$x=-8$,因为-8是偶数,所以输出$-8×\frac {1}{2}=-4$;输入$x=-4$,因为-4是偶数,所以输出$-4×\frac {1}{2}=-2$;输入$x=-2$,因为-2是偶数,所以输出$-2×\frac {1}{2}=-1$;输入$x=-1$,因为-1是奇数,所以输出$-1-5=-6$……以此类推,输出的结果分别以-2,-1,-6,-3,-8,-4循环,因为$2025÷6=337... 3$,所以第2025次输出的结果是-6.