《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

8. 如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.

答案：
如图所示.

9. 印刷一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数,可按如下方法操作：先将一张整版的纸,对折一次为4页,再对折一次为8页,连续对折三次为16页……然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册,请你按图1、图2、图3(图中的1,16表示页码)的方法折叠,在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.

| ____ | ____ |
| ____ | ____ |

答案： 如图所示.
8 9 16 1
5 12 13 4

10. 如图,若将类似于图①②③④的图形称为平面图,则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系.观察图②和表中对应的数值,探究计数的方法并作答.


(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域,并填表：
| 图 | ① | ② | ③ | ④ |
| 顶点数(S) | ____ | 7 | ____ | ____ |
| 边数(M) | ____ | 9 | ____ | ____ |
| 区域数(N) | ____ | 3 | ____ | ____ |

(2)根据表中数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系. ______
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系可知这个平面图有______条边.

答案：
(1)
| 图 | ① | ② | ③ | ④ |
| 顶点数(S) | 4 | 7 | 8 | 10 |
| 边数(M) | 6 | 9 | 12 | 15 |
| 区域数(N) | 3 | 3 | 5 | 6 |
(2)观察表中数据可得，4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1，则平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系为:顶点数+区域数-边数=1.
(3)由
(2)，得边数=顶点数+区域数-1=20+11-1=30.