《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

1. 下列方程是一元一次方程的是 ( )

A.$x-1= \frac{1}{x}$
B.$2x-3= 5$
C.$3a-3＜1$
D.$2x^{2}+1= 5$

答案： B

2. 根据等式的基本性质,下列变形正确的是 ( )

A.如果$3a= 9$,那么$a= \frac{1}{3}$
B.如果$ab= ac$,那么$b= c$
C.如果$\frac{a}{4}= \frac{b}{5}$,那么$4a= 5b$
D.如果$4-5a= 7a$,那么$7a+5a= 4$

答案： D 解析:如果3a=9,那么a=3,故A选项不符合题意;如果ab=ac(a≠0),那么b=c,故B选项不符合题意;如果$\frac{a}{4}=\frac{b}{5},$那么5a=4b,故C选项不符合题意;如果4-5a=7a,那么7a+5a=4,故D选项符合题意.

3. 将方程$x-4= 3x+5$移项,正确的是 ( )

A.$x+3x= 5+4$
B.$x-3x= -4+5$
C.$x+3x= 5-4$
D.$x-3x= 5+4$

答案： D

4. 若关于$x的两个方程5x+4= 3x与ax-3= 0$的解相同,则$a$的值为 ( )

A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： C 解析:解方程5x+4=3x,得x=-2.把x=-2代入方程ax-3=0,得2a+3=0,解得$a=-\frac{3}{2}.$

5. 某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动,某品牌冰箱若按标价的8折销售,每件可获利200元,其利润率为10%,若按标价的8.5折销售,每件可获利 ( )

A.475元
B.375元
C.562.5元
D.337.5元

答案： D 解析:该品牌冰箱的进价为200÷10%=2000(元).设该品牌冰箱的标价为x元.根据题意,得80%x-2000=200,解得x=2750,则按标价的8.5折销售,每件可获利85%×2750-2000=337.5(元).

6. 解下列一元一次方程：
(1)$6x-7= 4x-5$；
(2)$2x-3(x-2)= 4$；
(3)$7-2(5x-1)= 4(2x-3)$；
(4)$\frac{x-2}{3}+\frac{2x-1}{6}= 1$.

答案：
(1)移项,得6x-4x=-5+7;合并同类项,得2x=2;系数化为1,得x=1.
(2)去括号,得2x-3x+6=4;移项,得2x-3x=4-6;合并同类项,得-x=-2;系数化为1,得x=2.
(3)去括号,得7-10x+2=8x-12;移项,得-10x-8x=-12-7-2;合并同类项,得-18x=-21;系数化为1,得$x=\frac{7}{6}. (4)$去分母,得2(x-2)+2x-1=6;去括号,得2x-4+2x-1=6;移项,得2x+2x=6+4+1;合并同类项,得4x=11;系数化为1,得$x=\frac{11}{4}.$