《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

8. 一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为( )

A.$10a + b$
B.$10b + a$
C.$b + a$
D.$a + b$

答案： B

9. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )

A.$(3a - b)^2$
B.$3(a - b)^2$
C.$3a - b^2$
D.$(a - 3b)^2$

答案： A

10. 根据下列语句列代数式：
(1)b的2倍与a的3倍的和. ______
(2)比a与b的和的2倍小5的数. ______
(3)一件商品原价为x元,现按原价的9折销售,则售价是多少元？______元

答案：
(1)$2b+3a$
(2)$2(a+b)-5$
(3)0.9x

11. 观察下列各式：$4^2 - 1^2 = 3 × 5$；$5^2 - 2^2 = 3 × 7$；$6^2 - 3^2 = 3 × 9$；……
(1)以此类推,第6个式子为______.
(2)______$= 3 × 21$.
(3)第n(n为正整数)个式子为______.

答案：
(1)$9^{2}-6^{2}=3×15$
(2)$12^{2}-9^{2}$
(3)$(n+3)^{2}-n^{2}=3(2n+3)$

12. 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”.

搭1条“小鱼”需用8根火柴棒,搭2条“小鱼”需用14根火柴棒,搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……
(1)观察并找规律,搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为______.(用含n的代数式表示)
(2)搭5条“小鱼”需用______根火柴棒.
(3)小明按以上方式搭“小鱼”,若一盒火柴中共有火柴棒137根,搭好后发现还剩3根火柴,则小明搭了多少条“小鱼”？______

答案：
(1)$6n+2$ 解析:搭1条“小鱼”需用火柴棒的根数为$2+6=8$;搭2条“小鱼”需用火柴棒的根数为$2+2×6=14$;搭3条“小鱼”需用火柴棒的根数为$2+3×6=20$;……所以搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为$2+n×6=6n+2$.
(2)32
(3)令$6n+2=137-3$,解得$n=22$,即小明搭了22条“小鱼”.