《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

代数式中的字母表示的是数,用______代替代数式中的字母,计算所得的结果叫作代数式的值.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.

答案： 具体数值

1. 若代数式$x - 2$的值为1,则$x$的值为( )

A.3
B.1
C.-3
D.-1

答案： A

2. 若代数式$2m与3 - m$的值相同,则$m$的值为( )

A.3
B.2
C.1
D.0

答案： C 解析:因为代数式 2m 与 3-m 的值相同,所以2m=3-m,解得 m=1.

3. 若$x + y = 1$,则代数式$2x + 2y - 1$的值为( )

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： C 解析:因为x+y=1,所以2x+2y-1=2(x+y)-1=2-1=1.

4. 若$(a - 1)^2 + |b - 2| = 0$,则$(a - b)^{2025}$的值是( )

A.-1
B.1
C.0
D.2017

答案： A 解析:由题意,得a-1=0,b-2=0,所以a=1,b=2,所以(a-b)^{2025}=(1-2)^{2025}=(-1)^{2025}=-1.

5. (1)当$x = 4$,$a = -2$时,代数式$x^2 - 2x + a$的值为______.
(2)若$x = 4$时,代数式$x^2 - 2x + a$的值为0,则$a$的值为______.
(3)若$a$,$b$互为倒数,$x$,$y$互为相反数,则$(a + b)(x + y)-ab$的值为______.

答案：
(1)6 解析:把x=4,a=-2 代入,得原式=4^{2}-2×4+(-2)=16-8-2=6.
(2)-8 解析:把x=4 代入,得4^{2}-2×4+a=0,解得a=-8.
(3)-1 解析:因为a,b互为倒数,x,y互为相反数,所以ab=1,x+y=0,所以(a+b)(x+y)-ab=0-1=-1.

6. 当$a = 4$,$b = -\frac{3}{2}$时,求下列代数式的值.
(1)$4ab$；
(2)$a^2 + ab - b^2$.

答案：
(1)当$a=4,b=-\frac{3}{2}$时$,4ab=4×4×(-\frac{3}{2})=-24. (2)$当$a=4,b=-\frac{3}{2}$时$,a^{2}+ab-b^{2}=4^{2}+4×(-\frac{3}{2})-(-\frac{3}{2})^{2}=16-6-\frac{9}{4}=\frac{31}{4}.$

7. 有三个植树队,第一队植树$x$棵,第二队植的棵数比第一队植的2倍少25棵,第三队植的棵数比第一队植的一半多2棵.
(1)三个队共植树多少棵？
(2)当$x = 20$时,第二队比第三队多植树多少棵？

答案：
(1)第二队植树(2x-25)棵,第三队植树$(\frac{1}{2}x+2)$棵$,x+(2x-25)+(\frac{1}{2}x+2)=(\frac{7}{2}x-23)($棵).答:三个队共植树$(\frac{7}{2}x-23)$棵.
(2)当x=20时$,(2x-25)-(\frac{1}{2}x+2)=\frac{3}{2}x-27=\frac{3}{2}×20-27=30-27=3($棵).答:第二队比第三队多植树3棵.

8. 已知$x - 3y = 2$,则代数式$-x + 3y + 5 = $______.

答案： 3 解析:因为x-3y=2,所以-x+3y=-2,所以-x+3y+5=-2+5=3.