《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

12. $x= 2是方程ax-4= 0$的解,检验$x= 3是不是方程2ax-5= 3x-4a$的解.

答案： $x=3$不是方程$2ax-5=3x-4a$的解.理由如下:因为$x=2$是方程$ax-4=0$的解,所以把$x=2$代入,得$2a-4=0$,解得$a=2$,将$a=2$代入方程$2ax-5=3x-4a$,得$4x-5=3x-8$,将$x=3$代入该方程,则左边=7,右边=1,左边≠右边,故$x=3$不是方程$4x-5=3x-8$的解.

13. 小张去水果市场购买苹果和橘子,他看中了A,B两家的苹果和橘子,这两家的苹果和橘子的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克橘子多12元,买2 kg苹果与买5 kg橘子的费用相等.设橘子的单价为$x$元/kg.
(1)根据题意列出方程.
(2)在$x= 6,x= 7,x= 8$中,哪一个是(1)中所列方程的解?
(3)经洽谈,A家优惠方案是:每购买10 kg苹果,送1 kg橘子;B家优惠方案是:若购买苹果超过5 kg,则购买橘子打8折.假设小张购买30 kg苹果和$a(a＞5)$kg橘子.
①请用含$a$的式子分别表示出小张在A,B两家购买苹果和橘子所花的费用；
②若$a= 16$,你认为在哪家购买比较合算?

答案：
(1)根据题意列方程,得$2(x+12)=5x$.
(2)把$x=6$,$x=7$,$x=8$分别代入$2(x+12)=5x$,当$x=6$时,$2(x+12)=36$,$5x=30$,$36≠30$,故$x=6$不是方程的解;当$x=7$时,$2(x+12)=38$,$5x=35$,$38≠35$,故$x=7$不是方程的解;当$x=8$时,$2(x+12)=40$,$5x=40$,$40=40$,故$x=8$是方程的解.
(3)由
(2)知,橘子的单价为8元/kg,苹果的单价为20元/kg. ①在A家购买苹果和橘子所花的费用为$30×20+8(a-\frac{30}{10})=(8a+576)$(元),在B家购买苹果和橘子所花的费用为$30×20+8a×0.8=(6.4a+600)$(元). ②当$a=16$时,在A家购买苹果和橘子所花的费用为$8a+576=8×16+576=704$(元),在B家购买苹果和橘子所花的费用为$6.4a+600=6.4×16+600=702.4$(元),因为704＞702.4,所以在B家购买比较合算.