《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版基础强化版》

8. 如图,在线段MN上分别以点M和点N为圆心、c为半径画弧,交线段MN于点E,F,则线段MF与NE的大小关系是 ( )

A.MF＞NE
B.MF＜NE
C.MF= NE
D.不能确定

答案： C 解析:由题意,得ME=NF.又因为MF=MN−NF,NE=MN−ME,所以MF=NE.

9. 如图,C是线段BD的中点,AD= 3,AC= 7,则AB的长为______.

答案： 11 解析:因为AD=3,AC=7,所以CD=AC−AD=7−3=4.因为C是线段BD的中点,所以BD=2CD=2×4=8,所以AB=BD+AD=8+3=11.

10. 如图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果AB= 12 cm,那么MN的长为______cm.

答案： 6 解析:因为M是AC的中点,所以MC=$\frac{1}{2}$AC.因为N是BC的中点,所以CN=$\frac{1}{2}$BC,所以MN=MC+CN=$\frac{1}{2}$(AC+BC)=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6(cm).

11. 如图,已知点C,D在线段AB上,且AC:CD:DB= 2:5:3,AC= 4 cm,若M是线段AD的中点,求线段BM的长.
思维过程展现：
设AC= 2x cm,CD= 5x cm,DB= 3x cm.
因为AC= 4 cm,所以可列方程为______,解得x= ______,
所以CD= ______cm,DB= ______cm,
所以AD= AC+CD= ______cm.
因为M是线段AD的中点,
所以$DM= \frac{1}{2}______= ______cm,$所以BM= ______= ______cm.

答案： 2x=4 2 10 6 14 AD 7 DB+DM 13

12. 如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点.
(1)若AB= 7 cm,AC= 2 cm,则BD= ______cm.
(2)若AB= 8 cm,CD-AC= 1 cm,求线段AC的长.

答案：
(1)$\frac{5}{2}$ 解析:因为D为线段BC的中点，所以CD=BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$(AB−AC)=$\frac{1}{2}$×(7−2)=$\frac{5}{2}$(cm).
(2)因为D为线段BC的中点,所以CD=BD.设AC=xcm,则CD=BD=(x+1)cm.因为AB=8cm,即AC+CD+BD=8cm,所以x+(x+1)+(x+1)=8,解得x=2,即AC=2cm.