《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

6. 化简下列各数：
(1)$+(-7)=$-7$$；
(2)$-(-7)=$7$$；
(3)$-(+\frac{2}{3})=$$-\frac{2}{3}$$$；
(4)$+(+\frac{2}{3})=$$\frac{2}{3}$$$；
(5)$-[+(-9)]=$9$$；
(6)$+[-(+2)]=$-2$$.

答案： （1）-7 （2）7 （3）$-\frac{2}{3}$ （4）$\frac{2}{3}$ （5）9 （6）-2

7. 化简下列各数：
(1)$+(-m)=$-m$$；
(2)$-(+n)=$-n$$.

答案： （1）-m （2）-n

8. (1)若 -6 的相反数是 a，则 $a=$6$$；
(2)若 b 是 $-\frac{4}{5}$ 的相反数，则 $b=$$\frac{4}{5}$$$；
(3)若 c 的相反数是 2026，则 $c=$-2026$$.

答案： （1）6 （2）$\frac{4}{5}$ （3）-2026

9. m 的相反数是$ $-m$，$-n的相反数是 n.

答案： -m -n

10. 若 $a = +2.5$，则 $-a=$-2.5$$；若 $-a = -4$，则 $a=$4$$.

答案： -2.5 4

11. 若 a 表示有理数，则下列说法正确的是(D).

A.$+a$ 与 $-(-a)$ 互为相反数
B.$+a$ 和 $-a$ 一定不相等
C.$-a$ 一定是负数
D.$-(+a)$ 与 $+(-a)$ 一定相等

答案： D

12. 若一个数在数轴上所对应的点向左平移 6 个单位长度后，得到它的相反数的点，则这个数是(A).

A.3
B.-3
C.6
D.-6

答案： A

13. 在数轴上，点 A 表示的数为 -6，B，C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到 A 的距离为 3 个单位长度，则点 B，C 各表示什么数？

答案： 当点B在点A的右边时，点B表示的数为-3，点C表示的数为3；当点B在点A的左边时，点B表示数为-9，点C表示的数为9

14. (1)$\pi - 3$ 的相反数是 $3-\pi$（或$-\pi+3$），$\pi + 1$ 的相反数是 $-\pi-1$；
(2)$a - b$ 的相反数是 $b-a$（或$-a+b$），$a + b$ 的相反数是 $-a-b$；
(3)$-a - b + c$ 的相反数是(C).
A. $a - b + c$
B. $-a + b - c$
C. $a + b - c$
D. $-a - b - c$

答案： （1）$3-\pi$（或$-\pi+3$） $-\pi-1$ （2）$b-a$（或$-a+b$） $-a-b$ （3）C

15. 在数轴上，点 A 表示数 a. 若 $a = -a$，则点 A 在 原点 位置，故 $a=$0$$. 请根据这个思路，解答下列问题：
(1)若 $x = -x$，则 $x=$0$$；
(2)若 $y - 1 = -(y - 1)$，则 $y=$1$$；
(3)若 $x + y = -(x + y)$，则 $x + y$ 的值必为 0.
悟：像这样将“$y - 1$”“$x + y$”等分别看作一个整体，是很重要的一种解题思路，我们称之为“整体思想”.

答案： 原点 0 （1）0 （2）1 （3）0