《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

10. 2年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍. 现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？

答案： 18 岁

11. 4年前，父母的年龄和是78岁，两兄弟的年龄和是17岁；今年，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥年龄的3倍. 请问：哥哥今年多少岁？

答案： 14岁

12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数与原数的和为154，求原来的两位数.

答案： 86

1. 将方程 $\frac{x + 2}{4} = \frac{2x + 3}{6}$ 的两边同乘12，可得 $3(x + 2) = 2(2x + 3)$，这种方法叫去分母，其依据是等式的性质 2.

答案： 12 去分母 等式的性质 2

2. 解方程 $\frac{x - 1}{2} - 1 = \frac{3x + 1}{3}$ 时，两边同时乘 $6$，去分母后，正确的是(D).

A.$3x - 1 - 6 = 2(3x + 1)$
B.$(x - 1) - 1 = 2(3x + 1)$
C.$3(x - 1) - 1 = 2(3x + 1)$
D.$3(x - 1) - 6 = 2(3x + 1)$

答案： D

3. 下列解方程中，去分母正确的是(C).

A.由 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{1 - x}{2}$，得 $2x - 1 = 3 - 3x$
B.由 $\frac{x - 2}{2} - \frac{3x - 2}{4} = -1$，得 $2(x - 2) - 3x - 2 = -4$
C.由 $\frac{y + 1}{2} = \frac{y}{3} - \frac{3y - 1}{6}$，得 $3y + 3 = 2y - 3y + 1$
D.由 $\frac{4y}{5} - 1 = \frac{y + 4}{3}$，得 $12y - 1 = 5y + 20$

答案： C