《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

19. 有这样一道题：当$a = 0.35$，$b = -0.28$时，求多项式$7a^{3} - 6a^{3}b + 3a^{2}b + 3a^{3} + 6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}$的值。有位同学指出，题目中给出的条件“$a = 0.35$，$b = -0.28$”是多余的。他的说法有道理吗？为什么？

答案： 有道理，理由略

5. 若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的$4$倍，则这个两位数称为“巧数”，则不是“巧数”的两位数有（ ）.

A.$82$个
B.$84$个
C.$86$个
D.$88$个

答案： C

5. 设“巧数”为$10a + b$，由$10a + b = 4(a + b)$得$b = 2a$，又由于$a$，$b$为$1 ～ 9$的整数，所以是“巧数”的两位数只有$12$，$24$，$36$，$48$。而两位数共有$90$个，因此不是“巧数”的两位数有$90 - 4 = 86$（个），故选C。

答案： 答题（卡）如下：
两位数的十位数字$a$的取值范围是$1$到$9$，个位数字$b$的取值范围是$0$到$9$。
根据“巧数”定义，有：
$10a + b = 4(a + b)$，
化简得：
$6a = 3b$，
$b = 2a$，
根据$a$和$b$的取值范围，可以得到以下满足条件的“巧数”：
当$a = 1$时，$b = 2$，“巧数”为$12$；
当$a = 2$时，$b = 4$，“巧数”为$24$；
当$a = 3$时，$b = 6$，“巧数”为$36$；
当$a = 4$时，$b = 8$，“巧数”为$48$。
两位数的总数为$90$个（从$10$到$99$）。
因此，不是“巧数”的两位数数量为：
$90 - 4 = 86$（个），
所以，答案为$86$。

1. 去括号的依据是(C).

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： C

2. 计算：
（1）$-(a - b)=$____；
（2）$a + (b - c)=$a+b-c；
（3）$a - (-b + c)=$a+b-c；
（4）$-2(a - b)=$-2a+2b.

答案： （1）$-a+b$ （2）$a+b-c$ （3）$a+b-c$（4）$-2a+2b$

3. 下列去括号正确的是(C).

A.$a^{2}-(2a - b + c)=a^{2}-2a + b + c$
B.$3x - [5x - (2x - 1)]=3x - 5x - 2x - 1$
C.$a + (-3x + 2y - 1)=a - 3x + 2y - 1$
D.$-(2x - y)+(z - 1)=-2x - y - z - 1$

答案： C

4. 数学课上，王老师讲了多项式的加减.放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现有一道题：$(x^{2}+3xy)-(2x^{2}+4xy)=-x^{2}$【 】，空格的地方被墨水弄脏了，那么空格中的一项是（ ）.

A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$

答案： C

5. 下列去括号后等于$a - b + c$的是(B).

A.$a-(b + c)$
B.$a-(b - c)$
C.$a-(c - b)$
D.$a+(b + c)$

答案： B

6. 去括号：$x - [y - 2x^{2}-(3y^{3}-z)]$.

答案： $x-y+2x^{2}+3y^{3}-z$

7. $-x + 2y - 1$的相反数是x-2y+1.

答案： $x-2y+1$

8. 填空：$a - ($-b-c$) + 2($m-2n$)=a + b + c + 2m - 4n$.

答案： $-b-c$ $m-2n$