《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

1. 已知式子：①$3 - 4 = -1$；②$2x - 5y$；③$1 + 2x = 0$；④$6x + 4y = 2$；⑤$3x^{2} - 2x + 1 = 0$。其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤。(填序号)

答案： ①③④⑤ ③④⑤

2. 某项球类运动共进行$16$场比赛$^{①}$，每场比赛必须分出胜负$^{②}$，其中胜$1$场得$2$分$^{③}$，负$1$场得$1$分$^{④}$，某队在比赛中共得$25$分$^{⑤}$，请问：这个队胜、负各多少场？
设这个队胜$x$场，用含$x$的式子填空：
由第①、②句可得负(16-x)场；
由第③句可得胜场得分为2x分；
由第④句可得负场得分为(16-x)分；
由第⑤句可列方程2x+(16-x)=25。

答案： (16-x) 2x (16-x) 2x+(16-x)=25

3. 下列所给条件，不能列出方程的是(C)。

A.某数比它的平方小$6$
B.某数加上$3$，再乘$2$等于$14$
C.某数与它的$\frac{1}{2}$的差
D.某数的$3$倍与$7$的和等于$29$

答案： C

4. 某活动小组购买了$4$个篮球和$5$个足球，一共花费$435$元，其中篮球的单价比足球的单价多$3$元，求篮球和足球的单价。设足球的单价为$x$元，由题意可列方程4(x+3)+5x=435。

答案： 4(x+3)+5x=435

5. 某校七年级学生外出旅游，如果每辆汽车坐$30$人，那么有$15$个学生没有座位；如果每辆汽车坐$45$人，那么空出$1$辆汽车。设有$x$辆汽车，则可列方程30x+15=45(x-1)。

答案： 30x+15=45(x-1)

6. 观察下列各式：
①$\frac{x}{3} = -2$；②$9 - 3 = 8 - 2$；③$x^{2} - x = 0$；④$2x - 9$；⑤$xy + 1 = 0$；⑥$\frac{2y - 1}{2} = \frac{1}{3}$；⑦$x + 2 ＞ 2$；⑧$\frac{2 - x}{x} = 3$。
属于方程的有①③⑤⑥⑧，属于一元一次方程的有①⑥。(填序号)

答案： ①③⑤⑥⑧ ①⑥