《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

6. 小虎在解方程 $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 时，在去分母的过程中，方程右边的 $-1$ 漏乘了 $6$，因而求得方程的解为 $x = -2$. 请你帮小虎求出 $a$ 的值，并且正确求出原方程的解.

答案： $a=-1$，解为$x=-7$

7. 已知关于 $x$ 的方程 $3(x + \frac{a}{3}) = 4x$ 与 $\frac{3x + a}{2} - \frac{1 + 5x}{3} = 1$ 有相同的解，求 $a$ 的值.

答案： $a=4$

8. 某班学生列队从学校到 $A$ 地去参加劳动，以 $4\ km/h$ 的速度行进. 走了半小时，一位老师发现忘带了一件东西，他以 $12\ km/h$ 的速度骑自行车回学校，取了东西后立即再以同样的速度追赶队伍，结果在距离 $A$ 地 $3\ km$ 的地方追上了队伍，求学校到 $A$ 地的距离.

答案： 7 km