《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

10. （1）在数$2.5\sim5\dfrac{2}{5}$之间，有多少个正整数和正分数？
（2）在数$-5\dfrac{2}{5}\sim-2.5$之间，有多少个负整数、负分数、负数？
（3）在数$-2.5\sim5\dfrac{2}{5}$之间有多少个整数？它们分别是什么？

答案： （1）3个正整数，无数个正分数 （2）3个负整数，无数个负分数和负数 （3）8个整数，分别是-2，-1，0，1，2，3，4，5

11. 在$-\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{22}{7}$，$0$，$-1$，$0.4$，$\pi$，$2$，$-3$，$-6$这些数中，有理数有$m$个，自然数有$n$个，分数有$k$个，则$m - n - k$的值为(B)。

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$
悟：用抽象的眼光看，本题中有理数扣去自然数和分数后，剩下的即为负整数，故可直接数出负整数的个数得到答案。

答案： B

12. 已知$a$与$b$都是自然数，在$a + b$，$a - b$，$a×b$，$a÷b$中，一定为自然数的有2个。

答案： 2

13. 如图 1.2.1 - 1，已知$A$是整数集合，$B$是正数集合，$C$是分数集合，$D$是$A$和$B$的公共部分，$E$是$B$和$C$的公共部分。
（1）填空：$D$是正整数集合，$E$是正分数集合；
（2）给出下列各数：$10$，$-0.72$，$-2$，$0$，$-98$，$25$，$\dfrac{8}{3}$，$6.3\%$，$-3.14$，请将它们填入下列相应的集合中去。
整数集合：{$\cdots$}；略
正数集合：{$\cdots$}；略
分数集合：{$\cdots$}。略

答案： （1）正整数 正分数 （2）略