《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

8. 先化简，再求值：$5ab^{2}-\{2a^{2}b - [3ab^{2}-(4ab^{2}-2a^{2}b)]\}$，其中$a = -3$，$b = 0.5$。

答案： 原式=4ab²=-3

9. 已知$A = x^{2}-y^{2}+8xy$，$B = 8xy - x^{2}+y^{2}$，求当$x = -\frac{1}{2}$，$y = -\frac{1}{3}$时，$2A + B$的值。

答案： $4\frac{5}{36}$

10. 若$A = 5a^{2}-4a + 3$，$B = 3a^{2}-4a + 2$，则$A$与$B$的大小关系是(B)。

A.$A = B$
B.$A ＞ B$
C.$A ＜ B$
D.都可能成立

答案： B

11. 现规定一种运算：$a*b = ab + a - b$，其中$a$，$b$为实数，则$a*b+(b - a)*b$等于(B)。

A.$a^{2}-b$
B.$b^{2}-b$
C.$b^{2}$
D.$b^{2}-a$

答案： B

12. 将一个多项式$A$减去多项式$2x^{2}+5x - 3$，小马同学把减法抄成了加法，计算结果是$-x^{2}+3x - 7$，则多项式$A$是-3x²-2x-4。

答案： -3x²-2x-4

13. 若$(2x^{2}+ax - y + b)-(2bx^{2}-3x + 5y - 1)$的值与字母$x$的取值无关，求$a$，$b$的值。

答案： a=-3，b=1

14. 在活动课上，有三名同学各拿一张卡片，卡片上分别为$A$，$B$，$C$三个代数式，其中$A = -2x^{2}-(k - 1)x + 1$，$B = -2(x^{2}-x + 2)$，代数式$C$未知。
(1)若$A$为二次二项式，则$k$的值为1；
(2)若$A - B$的结果为常数，则这个常数为5，此时$k$的值为-1；
(3)当$k = -1$时，$C + 2A = B$，则代数式$C=$2x²-2x-6。

答案： （1）1 （2）5 -1 （3）2x²-2x-6