《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

1. 下列移项是否正确？若不正确，应该怎么改？
（1）由 $5 + x = 10$，得 $x = 10 + 5$；
（2）由 $3x = 8 - 2x$，得 $3x + 2x = -8$；
（3）由 $3x = 2x - 5$，得 $3x + 2x = -5$；
（4）由 $2 = -5x + 1$，得 $5x = 1 + 2$；
（5）由 $1 - 2x = -3x$，得 $3x - 2x = -1$.

答案： （1）不正确，$x=10 - 5$；（2）不正确，$3x + 2x=8$；（3）不正确，$3x - 2x=-5$；（4）不正确，$5x=1 - 2$；（5）正确

2. 小明在解关于 $x$ 的方程 $5a - x = 13$时，误把 $-x$ 写成了 $+x$，从而求得方程的解为 $x = 8$，则原方程的解为x=-8.

答案： x=-8

3. 解下列方程：
（1）$11x + 1 = 10x + 5$；
（2）$3x - 6 = -15 - 6x$；
（3）$1 - \frac{3}{2}x = 3x + \frac{5}{2}$.

答案： $（1）x=4 （2）x=-1 （3）x=-\dfrac{1}{3}$

4. 已知两个关于 $x$ 的方程 $x - 2m = -3x + 4$ 和 $-4x = 2 - m - 5x$，它们的解互为相反数. 求：
（1）常数 $m$ 的值；
（2）这两个方程的解.

答案： （1）m=6 （2）x=4，x=-4