《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

1. 若向东前进 100 m 记作 +100 m，则向西前进 500 m 记作-500 m.

答案： -500 m

2. 如果 60 m 表示向右走 60 m，那么-100 m表示向左走 100 m.
悟：具有相反意义的量必须具备两个条件：①两者的意义要相反；②必须是同类量(同属性的量)。此外 0 的意义也非常丰富，除了表示没有之外，还可以表示其他意义，如“0 摄氏度”“0 时”等。

答案： -100 m

3. 若向银行存入 5000 元记作 +5000 元，则 -3000 元表示从银行支出 3 000 元.

答案： 从银行支出 3 000 元

4. 每小时向东走 -6 km，若用正数表示它的意义是每小时向西走+6 km.

答案： 每小时向西走+6 km

5. 如果气温升高 3℃时，气温变化记作 +3℃，那么气温下降 10℃时，气温变化记作(B).

A.-13℃
B.-10℃
C.-7℃
D.+7℃

答案： B

6. 已知气温上升 3℃记作 +3℃，请问：下列各个量分别表示什么？
（1）+5℃；（2）-6℃；（3）0℃.

答案： （1）+5℃：表示气温上升5℃；
（2）-6℃：表示气温下降6℃；
（3）0℃：表示气温没有变化。

灵机一动
1. 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的三个数：-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{7}$，，，，…。据此规律，你能说出第 2026 个数是什么吗？

答案： 根据数列 $-1, \frac{1}{2}, -\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{5}, \frac{1}{6}, -\frac{1}{7}, \ldots$ 的规律：
符号规律：奇数项为负，偶数项为正。
数值规律：分母为项数的自然数序列，分子均为1。
后续三个数：
第8项：$\frac{1}{8}$（正，分母为8）。
第9项：$-\frac{1}{9}$（负，分母为9）。
第10项：$\frac{1}{10}$（正，分母为10）。
第2026个数：
2026为偶数，符号为正。
分母为2026。
第2026个数为 $\frac{1}{2026}$。