《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

12. 若 $ a \neq 0 $，则 $ \dfrac{|a|}{a} $ 的值为$-1$或1.

答案： $-1$或1

13. 阅读下面的解题过程并解答问题：
计算：$ (-15) ÷ \left( -\dfrac{1}{2} × \dfrac{25}{3} \right) ÷ \dfrac{1}{6} $.
解：原式 $ = (-15) ÷ \left( -\dfrac{25}{6} \right) × 6 $(第一步)
$ = (-15) ÷ (-25) $(第二步)
$ = -\dfrac{3}{5} $.(第三步)
(1)上述解题过程有两处错误：
第一处是在第二步，错误原因是运算顺序错；
第二处是在第三步，错误原因是运算符号错；
(2)请写出正确的计算结果：$\dfrac{108}{5}$.

答案： （1）二 运算顺序错 三 运算符号错 （2）$\dfrac{108}{5}$

1. $(-3)^{4}$的底数是-3，指数是4，幂为81，读作-3 的 4 次方.

答案： -3 4 81 -3 的 4 次方

2. “5个$\frac { 2 } { 3 }$相乘”写成乘方形式是$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{5}$，“4个-2相乘”写成乘方形式是$(-2)^{4}$，把“$-\frac { 1 } { 3 } × \frac { 1 } { 3 } × \frac { 1 } { 3 }$”写成乘方的形式是$-\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}$.

答案： $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{5}$ $(-2)^{4}$ $-\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}$

3. 四个数$| - 3.14 |$，$- a$，$- 1 ^ { 2 }$，$( - 2 ) ^ { 2 }$中，一定为负数的是(C).

A.$| - 3.14 |$
B.$- a$
C.$- 1 ^ { 2 }$
D.$( - 2 ) ^ { 2 }$

答案： C

4. 计算$\underbrace { 2 + 2 + \cdots + 2 } _ { 10 \text { 个 } 2 } + \underbrace { 2 × 2 × \cdots × 2 } _ { 12 \text { 个 } 2 }$的式子是(A).


A.$2 × 10 + 2 ^ { 12 }$
B.$2 ^ { 10 } + 2 × 12$
C.$2 × 10 + 2 × 12$
D.$2 ^ { 10 } + 2 ^ { 12 }$

答案： A

5. 用小数或分数表示$( - 0.1 ) ^ { 4 }$，错误的是(A).

A.$\frac { 1 } { 10 ^ { - 4 } }$
B.$\frac { 1 } { 10 000 }$
C.0.0001
D.$\frac { 1 } { 10 ^ { 4 } }$

答案： A

6. 计算：
(1) $2 ^ { 3 } =$8；
(2) $( - 2 ) ^ { 3 } =$-8；
(3) $( - 1 ) ^ { 200 } =$1；
(4) $( - 1 ) ^ { 2 025 } =$-1；
(5) $n$为正整数时，$1 ^ { n } =$1，$0 ^ { n } =$0.

答案： （1）8 （2）-8 （3）1 （4）-1 （5）1 0