《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

10. 比较$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$的大小，结果为$-\frac{1}{2}$＜$-\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{4}$.

答案： $-\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$

11. 若有理数$a$，$b$在数轴上的对应点如图1.2.5-1所示，比较大小：
$\vert a\vert$＜$-b$，$a$＜$\vert -b\vert$.

答案： ＜ ＜

12. 用“$＜$”把下列各数按从小到大的顺序连接起来：
(1) $-5\frac{1}{2}$，$-\vert -4\vert$，$2$，$0$，$-2\frac{1}{3}$；
(2) $2.3$，$-0.15$，$0$，$-\frac{1}{3}$，$-1.5$，$-0.6$.

答案： （1）$-5\frac{1}{2}＜-|-4|＜-2\frac{1}{3}＜0＜2$（2）$-1.5＜-0.6＜-\frac{1}{3}＜-0.15＜0＜2.3$

13. (1) 求$\vert\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\vert+\vert\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\vert+\cdots+\vert\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\vert$的值；
(2) 求$\vert\frac{1}{11}-\frac{1}{10}\vert+\vert\frac{1}{12}-\frac{1}{11}\vert+\cdots+\vert\frac{1}{50}-\frac{1}{49}\vert$的值.

答案： （1）$\frac{2}{25}$ （2）$\frac{2}{25}$

14. 已知$a$，$b$两数在数轴上的位置如图1.2.5-2所示，试在数轴上画出$-a$，$-b$两数的所在位置，并用“$＜$”把这四个数连接起来.

答案： 图略，$-a＜b＜-b＜a$

15. 已知实数$a$在数轴上对应点的位置如图1.2.5-3所示. 若实数$b$满足$-a ＜ b ＜ a$，则$b$的值不可能是下列四个数中的(D).


A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$-2$

答案： D

16. 我们把不超过有理数$x$的最大整数称为$x$的整数部分，记作$\lfloor x\rfloor$，又把$x - \lfloor x\rfloor$称为$x$的小数部分，记作$\{x\}$，则有$x=\lfloor x\rfloor+\{x\}$. 如：$\lfloor1.3\rfloor=1$，$\{1.3\}=0.3$，则有$1.3=\lfloor1.3\rfloor+\{1.3\}$. 现给出下列说法：① $\lfloor2.8\rfloor=2$；② $\lfloor -5.3\rfloor=-5$；③ $\{ -1.3\}=0.3$；④若$1＜\vert x\vert＜2$，且$\{x\}=0.4$，则$x=1.4$或$x=-1.4$. 其中说法正确的有(A).

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： A