《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

13. (1)当 $ m = $2时，$(m + 2)x^{m^{2}}y^{2}-3xy^{3}$ 是六次二项式；
(2)若多项式 $ x^{m}+(m + n)x^{2}-3x + 5 $ 是关于 $ x $ 的三次四项式，且二次项系数是 $-2$，则 $ m = $3，$n = $$-5$。

答案： （1）2 （2）3 $-5$

14. 若 $ m$，$n $ 为正整数，则多项式 $ x^{m}+y^{n}+2^{m + n} $ 的次数是(D)。

A.$m$
B.$n$
C.$m + n$
D.$m$，$n $ 中较大的数

答案： D

15. 已知多项式 $ x^{4}-ax^{3}+x^{3}+3x^{2}-bx - x - 2 $ 不含 $ x^{3} $ 和 $ x $ 项，求 $ a$，$b $ 的值。

答案： $a=1$，$b=-1$

16. 若多项式 $(m + 4)x^{3}+x^{n - 1}-5x - 6$ 是关于 $ x $ 的二次三项式，求 $ m + n-(x - 2)^{2} $ 的最大值。

答案： $-1$

17. 观察多项式 $ x - 3x^{2}+5x^{3}-7x^{4}+\cdots $ 的构成规律，并回答下列问题：
（1）它的第 $ 100 $ 项是什么？
（2）它的第 $ n $（$ n $ 为正整数）项是什么？
（3）当 $ x = 1 $ 时，求前 $ 2014 $ 项的和。

答案： （1）$-199x^{100}$ （2）$(-1)^{n+1}(2n-1)x^{n}$ （3）$-2014$

1. 下列属于同类项的是（ ）.

A.$x^{2}y$与$-3xy^{2}$
B.$2a^{2}bc$与$-2ab^{2}c$
C.$4xy$与$5yx$
D.$x^{2}$与$2^{2}$

答案： C