《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

4. 某市一次篮球赛的前四强积分榜如下表所示：

注：平局则进入加时赛，一定要比出胜负.
从表中爱国队的数据可以得知，胜一场得2分，再根据其他信息可知，负一场得1分；
某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？说明理由；
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的 5 倍吗？若能，求出是哪一队.

答案： （1）2 1 （2）不能，理由略 （3）能，诚信队

5. 某小组四名同学参加知识竞赛，共答 20 道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是他们的得分情况：
下列说法正确的是(C).

A.$ m + n = 24 $
B.4 号同学得了 50 分
C.如果多答对一题就可以多拿 8 分
D.错一题扣 1 分

答案： C

6. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方. 将数字 1～9 分别填入图 5.3.3 - 1 的幻方中，要求每行、每列、每条对角线上的数字之和都是 15，则 $ a $ 的值为9。
]

答案： 9

7. 如图 5.3.3 - 2，墙上钉着一根用彩绳围成的梯形状的饰物（实线部分），现小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形（如图中虚线所示）. 请问：小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？

悟：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等。

答案： 长方形的长为16 cm，宽为10 cm