《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

14. 如图 3.2.1 - 2，$ AB $ 为墙，现用 $ 20 $ m 的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，在平行于墙的一边开一扇门. 设垂直于墙的一边为 $ x $ m，门的宽为 $ 1 $ m.
（1）用含 $ x $ 的整式表示养鸡场的面积；
（2）当 $ x = 5 $ 时，求养鸡场的面积.

答案： （1）$[(21-2x)x]\ m^2$ （2）55 $m^2$

15. 如图 3.2.1 - 3 所示的是从左向右依次摆放序号分别为 $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，$ \cdots $，$ n $ 的卡片，每张卡片上均画有若干个小圆点，其中任意相邻的四张卡片上的小圆点数量之和相等.

（1）分别求出 $ a $，$ b $ 的值；
（2）当 $ n = 26 $ 时，所有卡片上的小圆点数量之和是多少？
（3）小明说：“第 $ 99 $ 张卡片上的小圆点的个数是 $ 3 $.”请判断他的说法是否正确，并说说你的理由.

答案： （1）$a=5$，$b=2$ （2）91 （3）说法正确，理由略