《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

6. 有一些相同的房间的墙面需要粉刷。一天，3名师傅去粉刷8个房间的墙面，结果有$40m^{2}$的墙面没来得及粉刷。在相同的时间内，5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。若每名师傅比徒弟一天多粉刷$30m^{2}$的墙面，则每个房间需要粉刷的墙面面积为50$m^{2}$。

答案： 50

7. 中国古代算书《算法统宗》中有一道题，大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只。”你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？

答案： 36 只

8. 一列火车匀速行驶，经过一条长$450m$的隧道需要$20s$的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是$5s$。
(1) 设火车的长度为$x m$，用含$x$的式子表示：
① 从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程为x$m$，这段时间内火车的平均速度为$m/s$；
② 从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程为x+450$m$，这段时间内火车的平均速度为$\frac{x+450}{20}$$m/s$；
(2) 上述问题中，火车的速度发生变化了吗？答：没有变化(填“有”或“没有”)；
(3) 列方程求出这列火车的长度。

答案： （1）①$x$ ②$\frac{x+450}{20}$ （2）没有 （3）方程略，火车长 150 m