《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

5. 某商品的价格为$m$元，先涨价$10\%$后，再以九折优惠出售，则该产品的售价为0.99m元.

答案： 0.99m

6. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过$17\ m^{3}$，每立方米$a$元；超过部分每立方米$(a + 1.2)$元. 该地区某用户上月用水量为$20\ m^{3}$，则应缴水费为[17a+3(a+1.2)]元.

答案： [17a+3(a+1.2)]

7. 若某工厂计划生产$n$个零件，原计划每天生产$a$个零件，实际每天比原计划多生产$b$个零件，则实际生产所用的天数比原计划少(D).

A.$\left( \dfrac{n}{a} - \dfrac{n}{b} \right)$天
B.$\left( \dfrac{n}{b} - \dfrac{n}{a} \right)$天
C.$\left( \dfrac{n}{a + b} - \dfrac{n}{a} \right)$天
D.$\left( \dfrac{n}{a} - \dfrac{n}{a + b} \right)$天

答案： D

8. 数学活动课上，老师设计了一个有趣的游戏. 开始时，东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有$a$张扑克牌(假定$a$足够大)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出$2$张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出$3$张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东. 游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是(D).

A.$a \to a + 2 \to a + 3 \to 1$
B.$a \to a + 2 \to a + 5 \to 3$
C.$a \to a + 2 \to a + 5 \to 2a + 3$
D.$a \to a + 2 \to a + 5 \to 7$

答案： D

9. 有长为$L$的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图$3.1.1 - 1$所示形状的长方形园子，园子的宽为$t$，则所围成的园子面积为(D).


A.$\left( L - \dfrac{t}{2} \right)t$
B.$(L - t)t$
C.$\left( \dfrac{L}{2} - t \right)t$
D.$(L - 2t)t$

答案： D

10. 下列各式中，属于代数式的是(C).

A.$S = \pi r^{2}$
B.$2a ＞ b$
C.$3x + y$
D.$\pi \approx 3.14$

答案： C

11. 已知$m$是两位数，$n$是一位数，把$m$直接写在$n$后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示为(C).

A.$10n + m$
B.$mn$
C.$100n + m$
D.$100m + n$

答案： C

12. 三个连续偶数，最大的一个是$2n + 2$，则最小的一个可表示为(C).

A.$n - 2$
B.$2n$
C.$2n - 2$
D.$n + 2$

答案： C

13. 给出下列各式：①$1\dfrac{1}{3}x$；②$2\cdot 3$；③$20\%x$；④$a - b ÷ c$；⑤$\dfrac{m^{2} + n^{2}}{6}$；⑥$x - 5\ kg$. 其中，不符合代数式书写要求的有①②④⑥(填序号).

答案： ①②④⑥

14. 用代数式表示下列语句：
(1)$-x$的平方表示为$(-x)^2$；
(2)$1\dfrac{1}{2}$与$a$的乘积表示为$\frac{3}{2}a$；
(3)$x$，$y^{2}$，$-3\dfrac{2}{5}$的积表示为$-\frac{17}{5}xy^2$；
(4)$x$，$y$两数差的平方表示为$(x-y)^2$；
(5)$x$，$y$两数的平方差表示为$x^2-y^2$.

答案： （1）$(-x)^2$ （2）$\frac{3}{2}a$ （3）$-\frac{17}{5}xy^2$ （4）$(x-y)^2$ （5）$x^2-y^2$