《2025年顶尖课课练七年级数学上册人教版》

7. 计算：
(1) $\left( - \frac { 2 } { 3 } \right) ^ { 2 } =$____；
(2) $\left( - \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } =$____；
(3) $\left( - \frac { 3 } { 5 } \right) ^ { 3 } =$$-\dfrac{27}{125}$；
(4) $\frac { 2 ^ { 2 } } { 9 } =$$\dfrac{4}{9}$.

答案： （1）$\dfrac{4}{9}$ （2）$\dfrac{1}{4}$ （3）$-\dfrac{27}{125}$ （4）$\dfrac{4}{9}$

8. 计算：
(1) $- 1 ^ { 2 } =$-1；
(2) $- \frac { 1 } { 4 ^ { 3 } } =$$-\dfrac{1}{64}$；
(3) $- \frac { 3 ^ { 2 } } { 4 } =$$-\dfrac{9}{4}$；
(4) $- \left( - \frac { 2 } { 3 } \right) ^ { 3 } =$$\dfrac{8}{27}$.

答案： （1）-1 （2）$-\dfrac{1}{64}$ （3）$-\dfrac{9}{4}$ （4）$\dfrac{8}{27}$

9. 用计算器计算：
(1) $( - 11 ) ^ { 6 } =$；
(2) $16 ^ { 7 } =$；
(3) $8.4 ^ { 3 } =$；
(4) $( - 5.6 ) ^ { 3 } =$.

答案：
(1) 1771561
(2) 268435456
(3) 592.704
(4) -175.616

10. 下列各组数中，数值相等的是(B).

A.$3 ^ { 2 }$与$2 ^ { 3 }$
B.$- 2 ^ { 3 }$与$( - 2 ) ^ { 3 }$
C.$- 3 ^ { 2 }$与$( - 3 ) ^ { 2 }$
D.$[ - 2 × ( - 3 ) ] ^ { 2 }$与$- 2 × ( - 3 ) ^ { 2 }$

答案： B

11. 在有理数$- 1 ^ { 2 }$，$| - 1 |$，$\frac { 1 } { - 1 }$，$( - 1 ) ^ { 2 026 }$，$- ( - 1 )$中，等于1的相反数的数有(A).

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： A

12. 若$x ^ { 2 } = 9$，则$x$的值是-3 或 3；若$a ^ { 3 } = - 8$，则$a$的值是-2.

答案： -3 或 3 -2

13. 已知$n$为正整数，则：
(1) $( - 1 ) ^ { 2 n } =$1，$( - 1 ) ^ { 2 n + 1 } =$-1；
(2) $10 ^ { n }$是$n+1$位正整数.

答案： （1）1 -1 （2）$n+1$

14. 下列各式中，一定成立的是(D).

A.$| a | ^ { 3 } = a ^ { 3 }$
B.$( - a ) ^ { 3 } = a ^ { 3 }$
C.$- a ^ { 2 } = | a | ^ { 2 }$
D.$a ^ { 2 } = ( - a ) ^ { 2 }$

答案： D

15. 下列各式中，不一定成立的是(B).

A.$a ^ { 2 } = ( - a ) ^ { 2 }$
B.$a ^ { 3 } = ( - a ) ^ { 3 }$
C.$| a | = | - a |$
D.$a ^ { 2 } \geq 0$

答案： B

16. 已知$a$为有理数，定义一个运算符号※：当$a \geq b$时，$a ※ b = 2 a$；当$a ＜ b$时，$a ※ b = 2 b - a$.依此，$6 ※ 2 - ( - 3 ※ 2 )$等于(A).

A.5
B.1
C.-6
D.10

答案： A

17. 已知$a$，$b$($a \neq b$，$b \neq 0$)互为相反数，$n$是自然数，下列说法正确的是(B).

A.$a ^ { 2 n }$和$b ^ { 2 n }$互为相反数
B.$a ^ { 2 n + 1 }$和$b ^ { 2 n + 1 }$互为相反数
C.$a ^ { 4 }$和$b ^ { 4 }$互为相反数
D.$a ^ { n }$和$b ^ { n }$互为相反数

答案： B

18. 某种细胞开始分裂时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按此规律，8小时后细胞存活的个数是(C).

A.253
B.255
C.257
D.259

答案： C